2.1两条直线的位置关系 期末复习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 两条直线的位置关系 期末复习 一、单选题 1．（2023七下·晋安期中）如图，下列说法中不正确的是（　　） A．和是同旁内角 B．和是内错角 C．和是同位角 D．和是对顶角 2．（2023七下·岳池期中）如图，已知，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD．有下列结论：①AD∥BC；②∠ECD=∠DAC；③∠CEF=∠CFE；④CACE=∠ABC．其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023七下·岳池期中）如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是(　　) A．5 B．4 C．3 D．2.5 4．（2023七下·福州期中）如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023七下·义乌月考）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．130° B．80° C．110° D．70° 6．（2023七下·瓯海期中）如图，长方形纸片ABCD分别沿着EF、DH折叠后，点A，B，C分别落在点A′，B′，C′的位置，当DA'∥B'C'时，∠1=67°，则∠2=（　　）． A．23° B．46° C．56° D．67° 7．（2023七下·江油月考）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．若∠DOE＝2∠AOC，则∠BOD的度数为（　　） A．25° B．30° C．60° D．75° 8．（2023七下·江油月考）如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°，则∠BOD（　　） A．减少40° B．增大40° C．不变 D．增大0° 9．（2023七下·江油月考）如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 10．（2023七下·江油月考）如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF＝56°，则∠AED的度数是（　　） A．62° B．50° C．75° D．55° 二、填空题 11．（2023七下·东台期中）沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐，则第二次应该是右拐　 　 度 12．（2023七下·仓山期中）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝80°，则∠2＝　 　. 13．（2023七下·大冶期中）如图，，交于点G，平分，，则的度数为　 　. 14．（2023七下·永安期中）已知∠A＝35°，则∠A的余角为　 　°. 15．（2023七下·武昌期中）如图，已知长方形纸片，点E，F在BC边上，点G，H在边上，分别沿折叠，点B和点C 恰好都落在点P处.若，则　 　. 三、解答题 16．（2023七下·岳池期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，∠COE=15°，求∠BOD的度数． 17．（2023七下·岳池期中）如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠l=∠B，∠A+∠2=90°，求证：AB∥CD．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明：∵AF⊥CE (已知)， ∴∠AOE=90° (　　) 又，∵∠1=∠B(已知) ∴ ▲ ∥ ▲ (同位角相等，两直线平行)， ∴∠AFB=∠AOE(　　) ∴∠AFB= ▲ °， 又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义) ∴∠AFC+∠2= ▲ ° 又∵∠A+∠2=90° (已知) ∴∠A=∠AFC (　　) ∴AB∥CD．（　　) 18．（2023七下·西安月考）已知：如图，，和互余，于点，求证：. 四、综合题 19．（2023七下·金东月考）如图，已知AD∥BC，点E在AB的延长线上，连结DE交BC于点F，且∠C＝∠A. （1）请说明∠E＝∠CDE的理由； （2）若∠1＝75°，∠E＝30°，求∠A的度数. 20．（2023七下·永安期中）如图，平分，点P为上一点. （1）请用直尺和圆规过点P作直线，交于点Q（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，求的度数. 21．（2023七下·福州期中）如图，已知三角形，于点D. （1）根据题意画出图形：过点D作交于点E，过点E作于点F. （2）在（1）的条件下，若，求的度数. 22．（2023七下·拱墅月考）如图，已知，于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线