2023 年浙江省台州市玉环市初中毕业学业模拟考试数学试题

2023年中考模拟训练题 数学 第 1 ⻚ 共 4 ⻚ ⽟环市 2023年初中毕业⽣学业模拟考试 数学参考答案 ⼀、选择题（本题共有 10⼩题，每⼩题 4分，共 40分. 请选出⼀个符合题意的正确选项，不选，多 选，错选均不得分） ⼆、填空题（本题共有 6⼩题，每⼩题 5分，共 30分） 11. 12. 13. 3 14. 36 15. 16. 三、解答题（本题共有 8⼩题，第 17-20题每题 8分，第 21题 10分，第 22，23题每题 12分，第 24 题 14分，共 80分） 17.计算： 解：原式＝ －2＋3 （6分：每项的计算结果正确，均可得 2分） ＝ （2分） 18. 解：由①＋②， （1分） 得：3x＝3， 解得 x＝1， （2分） 把 x＝1代⼊②， （1分） 可得：y＝2﹣1＝1， （2分） ∴原⽅程组的解是． （2分） 19.解：由题意可知，∠ A=40°，∠ C=90°，AC=30 在Rt△ACB中，tan∠ A＝ . 即 BC＝AC·tan∠ A （4分） ＝30×tan40°＝30×0.84＝25.2≈25（m） （4分） 答：BC的⻓约为 25m. 20.（1）由表格可知，压强 P与受⼒⾯积 S的乘积不变，故压强 P是受⼒⾯积 S的反⽐例函数， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C A C B D D B 2023年中考模拟训练题 数学 第 2 ⻚ 共 4 ⻚ 设 ， （2分） 将（400，0.5）代⼊得： k＝400×0.5＝200， ∴ ； （2分） （2）这种摆放⽅式安全，理由如下： 由图可知 s＝0.2×0.3＝0.06， （1分） ∴将⻓⽅体放置于该⽔平玻璃桌⾯上， ， （1分） ∵ ， （1分） ∴这种摆放⽅式安全． （1分） 21. （1）证明：如图，连接OB， ∵ OC∥ AB ∴ ∠ DOC=∠ OAB，∠ COB=∠ OBA （2分） ∵ OA=OB ∴ ∠ OAB=∠ OBA （2分） ∴ ∠ DOC=∠ COB ∴点C平分 （2分） （2）如图（画 AB的中垂线同样给分） （4分） 22.（1）样本中视⼒的众数是 4.4，中位数是 4.5 （4分） （2）样本的视⼒达标率为 9÷30=0.3 1800×0.3=540（⼈） （3分） ⽤样本估计总体 可知全校视⼒达标⼈数为 540⼈. （1分） （3）由条形图得，该批学⽣在⼩学阶段的视⼒的中位数为 4.8，4.8＞4.5，可知该批学⽣在⼩学阶段有 超过⼀半的同学的视⼒情况⽐初中阶段好；该批学⽣在⼩学阶段的视⼒的众数为 4.8，4.8＞4.4，可知 该批学⽣在⼩学阶段⼤多数同学的视⼒情况⽐初中好；该批学⽣在⼩学阶段的视⼒的达标率为 ⽐ 初中阶段⾼。所以学⽣的视⼒情况整体有所下降。建议：增加爱眼护眼活动 （4分） 2023年中考模拟训练题 数学 第 3 ⻚ 共 4 ⻚ （可选择中位数众数达标率⻆度回答，选择平均数⽅向回答酌情扣分，给出建议⾔之有理即可） 23.（1）由题意可知 把 t=11,y=1.31代⼊函数解析式得 把 t=12,y=1.08代⼊函数解析式得 既 （2分） 解得 （2分） （2）由（1）得函数解析式为 把t=14代⼊ 得 y=2 （2分） 则 （2分） （3）∵ 0.23>0 ∴当 t=12时，y取得最⼩值 （1分） 当 t=9时，y取得最⼤值 （1分） ∵ 旗杆与直杆的⻓度⽐为 2：1 ∴ m：y=2：1 ∴ m的取值范围为 （2分） （也可利⽤三⻆函数求解，酌情给分） 24.（1）∵ 四边形 ABCD为矩形 ∴ ∠ B=90° 在Rt△ABC中 （2分） 且 AC=9，AB=3 ∴ （1分） 2023年中考模拟训练题 数学 第 4 ⻚ 共 4 ⻚ ⼜∵ 点 P是边 BC的中点 ∴ （1分） （2）① （2分） ②（解法⼀：相似）∵ PQ⊥AP ∴ ∠ APQ=90° ∠ APB＋∠ QPC=90° ∵ 在矩形 ABCD中，∠ B=∠ C=90° ∴ ∠ BAP＋∠ APB=90° ∴ ∠ BAP=∠ QPC △ABP∽ △PCQ （2分） ∴ ∵ BP=PC ∴ ∴ △ABP∽ △PCQ （2分） ∴ ∠ BAP=∠ PAQ 过点 P做 PH⊥AQ交 AQ于点H （1分） ∵ ∠ BAP=∠ PAQ ∴ BP=PH 即 AQ为⊙P的切线 （1分） （解法⼆：中线倍⻓法） 延⻓ AP，DC交于点 F ∵ 在矩形 ABCD中，∠ B=∠ C=90° 且点 P是边 BC的中点 ∴ △ABP≌ △PCF （2分） ∴ AP=PF ∵ PQ⊥AP ∴ △AQF为等腰三⻆形 （2分） ∴ ∠ FAQ=∠ QFA=∠ BAP过点 P做 PH⊥AQ交 AQ于点H （1分） ∵ ∠ B