第1章 第5节 二次函数与一元二次方程、不等式（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第一章 第五节 二次函数与一元二次方程、不等式 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 学科素养提升2 课时精练（五） 2 【课程标准】1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系.2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义.能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 三个“二次”间的关系 判别式 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 二次函数 <m></m> 的图象 _______________________________ _____________________________ _____________________ 一元二次方程 <m></m> 的根 有两相异实根 <m></m> , <m></m> 有两相等实根 <m></m> 没有实 数根 <m></m> 的解集 ________________ ___ _ ___________ <m></m> <m></m> 或 <m></m> <m></m> 返回 5 判别式 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 的解集 _______________ ___ ___ 续表 <m></m> <m></m> <m></m> 返回 ［对点自测］ 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”） （1）若不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> ,则必有 <m></m> .( ) √ （2）若方程 <m></m> 没有实数根，则不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> .( ) × （3）不等式 <m></m> 在 <m></m> 上恒成立的条件是 <m></m> 且 <m></m> .( ) × （4）若二次函数 <m></m> 的图象开口向下，则不等式 <m></m> 的解集一定不是空集.( ) √ 返回 7 2.（必修第一册P52例1改编）不等式 <m></m> 的解集为 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> 或 <m></m> D. <m></m> 或 <m></m> 解析：［根据题意，方程 <m></m> 有两个根，即 <m></m> 和1，则 <m></m> 的解集为 <m></m> 或 <m></m> .故选C.］ √ 返回 8 3.（易错题）不等式 <m></m> 的解集是 A. <m></m> B. <m></m> 或 <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：［不等式可化为 <m></m> 解得 <m></m> 所以 <m></m> 或 <m></m> .故选A.］ √ 返回 9 4.若关于 <m></m> 的不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> ，则 <m></m> ______. <m></m> 解析：由题可知， <m></m> , <m></m> 是方程 <m></m> 的两个根， 所以 <m></m> 解得 <m></m> 所以 <m></m> . 返回 10 巧记结论——即时应用 1.简单分式不等式 （1） <m></m> （2） <m></m> . 2.两个常用的结论 （1）不等式 <m></m> 对任意实数 <m></m> 恒成立 <m></m> （2）不等式 <m></m> 对任意实数 <m></m> 恒成立 <m></m> 返回 11 即时练1. “ <m></m> ”是“ <m></m> ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：［因为“ <m></m> ” <m></m> “ <m></m> ”, 所以“ <m></m> ”是“ <m></m> ”的充要条件.故选C.］ √ 返回 12 即时练2. 不等式 <m></m> 的解集不是空集，则实数 <m></m> 的取值范围 是___________________. <m></m> 解析：因为不等式 <m></m> 的解集不是空集， 所以 <m></m> ，即 <m></m> . 所以 <m></m> 或 <m></m> . 返回 13 考点分类 突破 返回 14 考点一 不含参数的一元二次不等式的解法 自练型 返回 15 1.不等式 <m></m> 的解集为 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D