浙江省杭州汽车高级技工学校2022-2023学年中职高一下学期期中考试数学试题

杭州汽车高级技工学校 22升学期中考试 卷（1） 一选择题．（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1．（2分）计算＝（　　） A．± B． C．± D． 2．（2分）若函数f（x）＝（2a﹣1）x是指数函数，则a的取值范围为（　　） A．（0，1）∪（1，+∞） B．[0，1）∪（1，+∞） C． D．[，+∞） 3．（2分）某细菌在培育过程中，每小时分裂1次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（　　）个。 A．4 B．8 C．12 D．16 4．（2分）函数f（x）＝lg（2x﹣1）的定义域是（　　） A．（1，2） B． C． D． 5．（2分）下列各式正确的是（　　） A． B． C．lg4•lg6＝6lg6 D．＝﹣9 6．（2分）当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝logax与函数y＝（）x的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）若点A（2，0），B（6，﹣8），则线段AB的中点坐标是（　　） A．（8，﹣8） B．（﹣4，8） C．（4，﹣4） D．（4，﹣8） 8．（2分）点A（﹣1，2）、B（1，3）之间的距离为（　　） A．10 B．12 C．18 D． 9．（2分）直线2x﹣3y+4＝0的斜率为（　　） A．2 B． C． D． 10．（2分）斜率为，且过点P（0，3）的直线方程为（　　） A． B． C． D． 11．（2分）直线x＝2的倾斜角为（　　） A．0° B．45° C．90° D．不存在 12．（2分）如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系是（　　） A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k2＜k1 C．k2＜k1＜k3 D．无法判断 13．（2分）过点A（0，0）和B（1，1）的直线斜率为（　　） A．0 B．不存在 C．2 D．1 14．（2分）直线y＝2x﹣6纵截距为（　　） A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣6 15．（2分）下列点在直线2x﹣3y﹣6＝0上的是（　　） A．（2，﹣1） B．（0，2） C．（3，0） D．（6，﹣2） 16．（2分）将直线2y＝﹣x+1化为一般式为（　　） A．x+2y+1＝0 B．x﹣2y+1＝0 C．x﹣2y﹣1＝0 D．x+2y﹣1＝0 17．（2分）已知直线2x+3y+1＝0与3x﹣2y+1＝0，则两直线的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．重合 18．（2分）直线x﹣2y+6＝0和2x+y+2＝0的交点坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2） 19．（2分）两平行直线2x﹣y+3＝0与2x﹣y+2＝0的距离是（　　） A．5 B． C．1 D． 20．（2分）坐标原点到直线6x﹣8y+10＝0的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每空2分，合20分） 21．（2分）＝　 　． 22．（2分）函数y＝2x在闭区间[2，4]上的最大值为 　 　。 23．（2分）若函数y＝logax经过点（16，﹣2），则底数a＝　 　． 24．（2分）若y＝log（2a﹣3）x在（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为 　 　． 25．（2分）直线x﹣4y+8＝0与两坐标轴围成的三角形的面积为　 　． 26．（2分）不等式的解集为 　 　． 27．（2分）若点P（3，4）是线段AB的中点，点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为 　 　。 28．（2分）若两条直线互相垂直，其斜率之积为 　 　。 29．（2分）点（m，n）到直线Ax+By+C＝0的距离公式为，如果点P（1，2）到直线3x﹣4y+c＝0的距离为2，则实数c＝　 　． 30．（2分）已知：点A（﹣2，3），M（1，1），点A′关于点M成中心对称，则点A′的坐标是　 　． 三、综合题(每题40分) 31．（10分）求下列各式的值： （1）（2）0+2﹣2； （2）（lg2+lg5）•（log3﹣log31）+log23•log32 32．（8分）已知函数f（x）＝log2（m﹣x）+1，f（5）＝1. （1）求实数m的值，并写出f（x）的定义域； （2）当x∈[﹣2，4]，求f（x）的取值范围。 33．（8分）已知A（﹣2，1），B（3，2），C（m，3）。 （1）写出直线AB的方程； （2）若A，B，C三点共线，求m的值。 34．（8分）求经过两条直线2x﹣y﹣3＝0和4x﹣3y﹣5＝0的交点，并且与直线2x+3y+5＝0垂直的直线方程。 35．（6分）已知直线L1：x+my+9＝0，L2：（m﹣2）x+3y+3m＝0，m为何值时． （