浙江省杭州汽车高级技工学校2022-2023学年中职高一下学期5月月考数学试题

杭州汽车高级技工学校2023.5月月考 一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分） 1．（2分）已知a＞b＞0，则2a，2b，3a的关系为（　　） A．2a＞2b＞3a B．3a＞2a＞2b C．2a＞3a＞2b D．2b＞3a＞2a 2．（2分）已知a＞0且a≠1，则loga2a﹣loga2＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．（2分）若a＞0且a≠1，则函数y＝loga（x﹣1）+2的图像恒过定点（　　） A．（2，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（2，2） 4．（2分）设3x﹣1＝m，3y﹣2＝n，则3x+y＝（　　） A．m+n B． C．m•n D．27m•n 5．（2分）已知直线l的斜率为1，则它的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）已知A（0，3），B（2，1），且点P0为线段AB的中点，则点P0的坐标为（　　） A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（2，4） D．（1，2） 7．（2分）点M（x，0）和N（﹣2，3）的距离为5，则x（　　） A．﹣2 B．6 C．﹣1或6 D．﹣6或2 8．（2分）直线x＝tan120°的倾斜角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．（2分）经过两点A（0，﹣1），B（2，4）的直线的斜率为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）经过点（2，0），倾斜角为45°的直线方程是（　　） A．x﹣y+2＝0 B．x+y﹣2＝0 C．x﹣y﹣2＝0 D．x+y+2＝0 11．（2分）直线4x﹣5y+20＝0与坐标轴围成的三角形的面积是（　　） A．5 B．10 C．20 D．40 12．（2分）直线y＝3x﹣1与直线y＝3x+7的位置关系是（　　） A．平行 B．重合 C．相交 D．垂直 13．（2分）已知直线x﹣2y+2＝0与直线2x+my﹣3＝0互相垂直，则m＝（　　） A．﹣1 B．1 C． D．3 14．（2分）圆（x+2）2+（y﹣1）2＝9的圆心到直线3x+4y﹣5＝0的距离为（　　） A． B． C．3 D．1 15．（2分）圆心在点A（1，﹣1），且过点B（1，3）的圆的标准方程为（　　） A．（x﹣1）2+（y+1）2＝16 B．（x﹣1）2+（y+1）2＝4 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝4 D．（x+1）2+（y﹣1）2＝4 16．（2分）圆x2+y2﹣2x﹣6y＝0的圆心坐标为（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣1，3） D．（1，﹣3） 17．（2分）已知圆C：（x+2）2+（y﹣1）2＝16，则点P（﹣3，﹣1）（　　） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法判断 18．（2分）若方程x2+y2+ax+1＝0表示一个圆，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B．（﹣2，2） C．（﹣4，4） D．（2，+∞） 19．（2分）已知圆C的半径为2，圆心C到直线l的距离为3，则直线l与圆C的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交 D．以上都不对 20．（2分）直线y＝x与圆x2+y2＝4相交于A，B两点，则弦长|AB|＝（　　） A． B．8 C．2 D．4 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 21．（2分）过点（1，﹣2）且斜率为3的直线的点斜式方程是 　 　。 22．（2分）直线y＝2x+b过点（1，1），则b的值为 　 　． 23．（2分）已知直线方程为2x+y﹣5＝0，则直线在y轴上的截距为 　 　. 24．（2分）直线3x+ky+1＝0与直线x﹣2y﹣2＝0的斜率相等，则k＝　 　。 25．（2分）如果直线l与直线3x﹣4y+1＝0垂直，则l的斜率是 　 　。 26．（2分）两条平行直线2x+2y﹣3＝0和x+y+2＝0间的距离为 　 　. 27．（2分）若x2+y2＝m是半径为4的圆方程，则m＝　 　． 28．（2分）把圆方程x2+y2+8x﹣6y＝0化为圆的标准方程：　 　． 29．（2分）直线x+y＝1和圆x2+y2＝1的位置关系是 　 　． 30．（2分）圆心为C（1，3）且与直线3x﹣4y﹣7＝0相切的圆的方程为 　 　。 三．解答题（共5小题，满分40分，每小题8分） 31．（8分）如果点A（﹣3，6）与点B关于P（2，﹣1）对称，求点B的坐标和|AB|． 32．（8分）已知点A（﹣3，2），B（1，﹣4），求线段AB的垂直平分线的方程。 33．（8分）已知直线方程x﹣3y+4＝0，求：