专题05 特殊的平行四边形精选好题-【黄金20题】2022-2023学年八年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（人教版）

专题05 特殊的平行四边形精选好题（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2022春·河北石家庄·八年级校考期末）如图，在正方形中，，与交于点O，E，F分别为边，上的点（点E，F不与线段，的端点重合），，连接，，.关于以下三个结论，下列判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：始终是90°； 结论Ⅱ：面积的最小值是2； 结论Ⅲ：四边形的面积始终是8 A．结论Ⅰ和Ⅱ都对，结论Ⅲ错 B．结论Ⅰ和Ⅲ都对，结论Ⅱ错 C．结论Ⅱ和Ⅲ都对，结论Ⅰ错 D．三个结论都对 2．（2022春·江苏盐城·八年级校联考期末）已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是 （   ） A． B． C．10 D． 3．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）如图，直线交正方形的对边、于点、，正方形和正方形关于直线成轴对称，点在边上，点在边上，、交于点，、交于点以下结论错误的是（　　） A． B．的周长等于线段的长 C．的周长等于线段的长 D．的周长等于 4．（2022·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在中，，，D为边上一动点，连接．以为底边，在的左侧作等腰直角三角形，点F是边上的定点，连接，当取最小值时，若，则为（    ）（用含的式子表示） A． B． C． D． 5．（2022·浙江宁波·八年级校考期末）如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为（　　） A． B． C．1 D． 6．（2023·湖南郴州·八年级校联考期末）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD交于F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G，则下列结论： ①BF＝AC；②∠A＝∠DGE；③CE＜BG；④S△ADC＝S四边形CEGH；⑤DG•AE＝DC•EF中，正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2023·浙江宁波·八年级统考期末）如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且．连接，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·河北邢台·八年级校考期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，点E在边AD上，，点F在边BC上，将四边形CDEF沿EF所在的直线翻折，点D恰好落在点O处，点C落在点处．下列结论中，正确的有（    ） ①；②过点O作于点P，是等腰直角三角形；③AB的长为 A．3个 B．2个 C．0个 D．1个 9．（2023·浙江台州·八年级统考期末）学校需铺设如图所示的一个休闲区，该休闲区由四块黑色正方形大理石，四块白色三角形大理石和一块白色四边形大理石无缝拼接铺设而成，现已知四块黑色正方形大理石面积和为24，四块白色三角形大理石面积和为12，则该休闲区域总面积为（    ） A．40 B．42 C．44 D．48 10．（2023·重庆江北·八年级校考期末）如图，中，于点的平分线分别交于两点，为的中点，的延长线交于点，连，下列结论：①； ②为等腰三角形；③平分；④，其中正确结论的个数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·吉林长春·八年级校考期末）如图，中，，，．点为边上一个动点，作、，垂足为、，连接．则长度的最小值为________． 12．（2022·河南商丘·八年级商丘市第十六中学校考期末）如图，直角中，斜边，为直线上的动点，将绕点逆时针旋转得到，则的最小值是_________． 13．（2022·福建福州·八年级福州华伦中学校考期末）在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，连接、、，延长交边于点，若，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论序号是______． 14．（2022·山东济南·八年级统考期末）如图，四边形是长方形纸片，，对折长方形纸片．使与重合，折痕为．展平后再过点B折叠长方形纸片，使点A落在上的点N，折痕为，再次展平，连接，，延长交于点G．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④P为线段上一动点，H是线段上的动点，则的最小值是．其中正确结论的序号是______． 15．（2022·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，在以点为直角顶点的中，，，点是边的中点，以为底边向上作等腰，使得，交于点，则__________． 三、解答题 16．（2022·山东潍坊·八年级统考期末）定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”．如果原四边形的中点四边形是个正方形