第37课时 10.2 直方图核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第37课时 10.2 直方图（原卷版） 知识点：频数分布直方图 1、 基础闯关全练 1．（2022春•湖里区校级期末）已知在一个样本中，60个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据中的个数分别为4，16，17，5，则第四组的频数是 　 　． 2．（2017春•南湖区校级期末）下列说法错误的是（　　） A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数 B．频率等于频数与组距的比值 C．在频数分布表中，频率之和为1 D．频率等于频数与样本容量的比值 3．（2018春•襄城区期末）收集某班50名同学的身高根据相应数据绘制的频数分布直方图中各小长开的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（　　） A．10 B．20 C．15 D．5 4．（2020•温州）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有　 　头． 5．（2021春•婺城区期末）统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中规定成绩在1.29m及以上的为优秀，由此得到的信息错误的是（　　） A．参加测试的总人数为54人 B．组距为0.10m C．该测试优秀率为60% D．组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m 6．（2019春•海港区期末）某学生会倡导的“爱心捐款活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人． （1）他们一共抽查了　 　人；（2）抽查的这些学生，总共捐款　 　元． 7．（2020春•新疆期末）某校体育组为了解七年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2≤x＜1.6 a 1.6≤x＜2.0 12 2.0≤x＜2.4 b 2.4≤x＜2.8 10 （1）填空a＝　 　，b＝　 　； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若该校七年级共有600学生计该年级学生立定跳远成绩在2.0≤x＜2.8范围内的学生有多少人？ 2、 能力提升全练 8．（2022春•武邑县校级期末）为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题． （1）上述调查属于 　 　（“全面调查”或“抽样调查”），问题中的样本容量为 　 　； （2）求a，b的值（请写出必要的计算过程）； （3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）的成绩为优秀，那么估计该校七年级学生跳绳成绩优秀的大约是多少人？ 9．（2018春•荔城区校级期末）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表： 频数分布表 身高分组 频数 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 a x≥170 6 12% 总计 100% （1）填空：a＝　 　 （2）通过计算补全频数分布直方图； （3）该校九年级一共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第37课时 10.2 直方图（解析版） 知识点：频数分布直方图 1、 基础闯关全练 1．（2022春•湖里区校级期末）已知在一个样本中，60个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据中的个数分别为4，16，17，5，则第四组的频数是 　18　． 【思路引领】根据总次数减去第一、二、三、五组频数和，进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： 60﹣（4+16+17+5） ＝60﹣42 ＝18， ∴第四组的频数是18， 故答案为：18． 【总结提升】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数的意义是解题的关键． 2．（2017春•南湖区校级期末）下列说法错误的是（　　） A．在频数