期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考山东专用）

期末专题07 复数综合 一、单选题 1．（2022春·山东聊城·高一统考期末）已知是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·山东东营·高一统考期末）在复平面内，复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．轴上 D．轴上 3．（2022春·山东菏泽·高一统考期末）已知复数，则复数共轭复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·山东淄博·高一统考期末）若复数，则的虚部是（    ） A． B． C．2 D．1 5．（2022春·山东济南·高一统考期末）复数（为虚数单位）的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·山东济南·高一统考期末）已知，其中，i为虚数单位，则（    ） A． B．1 C． D．2 7．（2022春·山东青岛·高一统考期末）若复数，为虚数单位，则的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·山东临沂·高一统考期末）若复数，则（    ） A． B．1 C． D．2 9．（2022春·山东泰安·高一统考期末）若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（2022春·山东·高一统考期末）若复数z满足，则z在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（2022春·山东青岛·高一统考期末）已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为（    ） A．2 B．－2 C． D．4 12．（2022春·山东临沂·高一校考期末）已知复数， 则（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·山东德州·高一统考期末）若复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．（2022春·山东滨州·高一统考期末）已知复数，则（    ） A． B． C． D． 15．（2022春·山东临沂·高一校考期末）若复数在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数的值为（    ） A． B． C． D． 16．（2022春·山东济宁·高一统考期末）若是复数z的共轭复数，（其中i为虚数单位），则z=（    ） A． B． C． D．i 二、多选题 17．（2022春·山东泰安·高一统考期末）下列命题中，真命题有（    ） A．若复数，满足，则且 B．若复数，则 C．若复数，满足，则或 D．若复数为实数，则为实数或纯虚数 18．（2022春·山东青岛·高一统考期末）已知复数对应的向量为，复数对应的向量为，则下列说法正确的是（    ） A．若，则或 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 19．（2022春·山东济南·高一统考期末）已知z为复数，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（2022春·山东临沂·高一统考期末）已知复数：满足，则（    ） A． B．z的虚部为 C．z的共轭复数为 D．z是方程的一个根 21．（2022春·山东临沂·高一校考期末）已知为复数，则（    ） A．存在唯一的，使 B．存在唯一的，使 C．存在唯一的，使 D．存在唯一的，使 22．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）设为复数，且，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 23．（2022春·山东德州·高一统考期末）欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，依据欧拉公式，下列选项正确的是（    ） A．复数为纯虚数 B．对应的点位于第二象限 C． D．的最大值为3 24．（2022春·山东聊城·高一统考期末）已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（    ） A． B．若，则不可能是纯虚数 C．若，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为 D．是关于x的方程的一个根 三、填空题 25．（2022春·山东淄博·高一统考期末）已知为虚数单位．若复数为纯虚数，则实数______． 26．（2022春·山东济宁·高一统考期末）已知复数，，则___________. 27．（2022春·山东·高一统考期末）若复数满足，则______． 28．（2022春·山东青岛·高一统考期末）欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，则复数的共轭复数为______． 29．（2022春·山东临沂·高一校考期末）棣莫佛（Demoivre，是出生于法国的数学家．由于在数学上成就卓著，他被选为柏林科学院和巴黎科学院的外籍院士．棣莫佛定理为：，这里．若，则_____