24.3正多边形和圆 课时作业　　2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆 课时作业 一、单选题 1．我国魏晋时期的数学家刘徽发现在圆的内接正多边形边数加倍的过程中，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，即当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，他首创了利用圆的内接正多边形确定圆周率．这种确定圆周率的方法称为（    ） A．正负术 B．方程术 C．割圆术 D．天元术 2．如图，四边形是圆内接四边形，是延长线上一点，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形内接于， 经过圆心，，则等于（  ） A． B． C． D． 4．已知一个正方形外接圆的半径为R，边心距为r，则等于（    ） A．1：2 B． C． D． 5．如图；四边形的四个顶点均在半圆上，若，则（    ） A．130° B．120° C．125° D．110° 6．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的边数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 8．连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（    ） A．四边形与四边形的面积相等 B．连接，则分别平分和 C．整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．是等边三角形 二、填空题 9．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．                ( ) 10．正边形每个中心角的度数为.                ( ) 11．如图，正六边形和正五边形内接于，且有公共顶点A，则的度数为______度． 12．已知是的内接正三角形，的半径是，则边心距的值为__________． 13．（2016广西钦州市）如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，…，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是__________． 三、解答题 14．尺规作图：如图，AC为⊙O的直径．求作：⊙O的内接正方形ABCD．（要求：不写作法，保留作图痕迹）． 15．如图所示，是圆的直径，,D为圆上一点，延长到，使，求的度数. 16．如图.将圆心角相等的但半径不等的两个扇形用与叠合在一起，弧、、弧、合成了一个曲边梯形，若弧、弧的长为，，. （1）试说明；曲边梯形的面积 （2）某班兴趣小组进行了一次纸杯制作与探究活动.如图所示，所要制作的纸杯规格要求：杯口直径为，杯底直径为，杯壁母线为，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接.请你求侧面展开图中弧所在的圆的半径长度； （3）若用一张矩形纸片，按图的方式剪裁（2）中纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长与宽. 17．如图，有一个亭子．它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $