10.2电势差-【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（人教版2019必修第三册）

第十章 静电场中的能量 第2节 电势差 课程标准 学习目标 理解并掌握电势差和静电力做功的关系，理解等差等势面和电场线的关系 1．理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关. 2．掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系. 会用UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算． 3．知道什么是等势面，并能理解等势面的特点. （一）课前阅读： 1.电场中A、B、C、D四点的电势如图所示． (1)A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？ (2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？ 答案　(1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC＞UAB (2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V；UAC＝15 V，UAB＝10 V； 电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关． 2.(1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？ (2)当电荷从同一等势面上的A点沿等势面移到B点时，电荷的电势能是否变化？静电力做功情况如何？ 答案　(1)电场中电势相等的各点构成的面 (2)不发生变化．静电力不做功 （二）基础梳理 一、电势差 1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．UAB>0，表示A点电势比B点电势高． 3．静电力做功与电势差的关系 WAB＝qUAB或UAB＝. 【概念衔接】类比“高度差”学习 “电势差” 把位置中两点间的高度差与电场中两点间的电势差进行比较，得到高度和电势都具有相对性，与参考点的选取有关，但高度差和电势差却保持不变(与参考点的选取无关)的结论。 【即学即练】 1.判断下列说法的正误. (1)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关．(　×　) (2)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．(　√　) (3)若电场中两点间的电势差UAB＝1 V，则将单位正电荷从A点移到B点，静电力做功为1 J． (　√　) (4)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将电荷量为－q的电荷从B点移到A点，静电力所做的功相同．(　√　) 二、等势面 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面． 2．等势面的特点 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功． (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直． (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 【微点拨】 等高线与等势线 图甲是等高线的图示，所标数值是地面某个点高出海平面的垂直距离，也就是海拔，也称为绝对高度。图乙是等势面的图示，所标数值是各个点相对于参考平面的电势。 一、电势差 1．电势差的理解 (1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关． (2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关． (3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差． 2．电势差与静电力做功的关系 (1)公式：UAB＝或WAB＝qUAB，其中WAB仅是静电力做的功． (2)把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大． 3．电势和电势差的比较 比较内容 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 静电力做的功与电荷量的比值UAB＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关 由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 联系 数值关系 UAB＝φA－φB 单位 相同，国际单位制中均是伏特(V) 标矢性 都是标量，但均有正负 【典例精析】 例1．有一个带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问： (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)若以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 【答案】 　(1)200 V　－300 V　100 V (2)200 V　300 V　－6×10－4 J　－9×10－4 J 【解析】 　(1)点电荷由A移到B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4 J，则有 UAB＝＝ V＝200 V. UBC＝＝ V＝－300 V. UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V