第8章 排列组合（过关测试）-【中职专用】高中数学单元复习讲与测（高教版2021·拓展模块一下册）

班级 姓名 学号 分数 第8章 排列组合 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．某学校开设4门球类运动课程、5门田径类运动课程和2门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（    ） A．40种 B．20种 C．15种 D．11种 2．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（    ） A．6 B．23 C．42 D．43 3．用数字0，1，2，3，4组成允许有重复数字的三位数，这样的三位数个数为（    ） A．125种 B．100种 C．64种 D．60种 4．某学校社团为举办庆祝中国共产党成立102周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《南泥湾》《没有共产党就没有新中国》4首独唱歌曲和《保卫黄河》《唱支山歌给党听》《我和我的祖国》3首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（    ） A．40 B．240 C．120 D．360 5．，则（    ） A．1 B．3 C．0 D． 6．如图，要让电路从A处到B处接通，不同的路径条数为（    ） A．5 B．7 C．8 D．12 7．在二项式的展开式中，若的系数为160，则a=（    ） A． B．1 C． D． 8．某校在重阳节当日安排4位学生到三所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排1人，则不同的分配方案数是（    ） A．81 B．72 C．48 D．36 9．某校安排5名同学去A，B，C，D四个爱国主义教育基地学习，每人去一个基地，每个基地至少安排一人，则甲同学被安排到A基地的排法总数为（    ） A．24 B．36 C．60 D．240 10．若，则的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．某校高三有三个班，分别有学生50人、50人、52人.从中选一人担任学生会主席，共有 一种不同选法. 12．现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为 种． 13．二项式的展开式中常数项是 ． 14．用0，1，2，3，4，5，6七个数共可以组成 个没有重复数字的三位数. 15．若展开式中第6项的二项式系数与系数分别为，则 ． 16．某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、化学、生物六门课，如果数学只能排在第一节或者最后一节，物理和化学必须排在相邻的两节，则共有 种不同的排法. 17．冬季供暖就要开始，现分配出4名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有 种． 18．在的展开式中含项的系数为 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）某校“数学俱乐部”有高一学生10人，高二学生8人，高三学生7人. （1）从中选出1人担任总干事，有多少种不同的选法． （2）从每一个年级各选1人担任本年级的组长，有多少种不同的选法． 20．（6分）由这个数字组成没有重复数字的四位偶数由多少个？ 21．（8分）已知在的展开式中，第项为常数项． （1）求； （2）求含项的系数； 22．（8分）一场小型晚会有2个唱歌节目和3个相声节目，要求排出一个节目单. （1）3个相声节目要排在一起，有多少种排法？（结果用数值表示） （2）2个唱歌节目不相邻，有多少种排法？（结果用数值表示） 23．（8分）在二项式展开式中，第3项和第4项的系数比为，求n的值及展开式中的常数项. 24．（10分）现有9名学生，其中女生4名，男生5名． （1）从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？ （2）从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？ （3）从中选4人分别担任四个不同岗位的志愿者，每个岗位一人，且男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种安排方法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第8章 排列组合 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．某学校开设4门球类运动课程、5门田径类运动课程和2门水上运动课程供学生学习，某位学生