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2023
高考倒计时●数学
小题训练6 解析几何
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专题 1 力与物体的直线运动
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专题 1 力与物体的直线运动
1.(2022年北京卷)若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴,则a=( ).
A. B.- C.1 D.-1
A
【解析】由题可知圆心的坐标为(a,0),因为直线是圆的对称轴,所以圆心在直线上,即2a+0-1=0,解得a=.
2.已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( ).
A.2 B.6 C.4 D.2
C
【解析】由椭圆的方程得a=.设椭圆的另一个焦点为F,则由椭圆的定义得|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a,所以△ABC的周长为|BA|+|BC|+|CA|=|BA|+|BF|+|CF|+ |CA|=(|BA|+|BF|)+(|CF|+|CA|)=2a+2a=4a=4.
3.已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)和一动点P,若|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程为( ).
A.+=1 B.+=1
C.-=1 D.+=1
B
【解析】∵F1(-1,0),F2(1,0),∴|F1F2|=2.∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,
∴2|F1F2|=|PF1|+|