6.1反比例函数 课件　　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

反比例函数（1） 问题1：点A（x,y）是位于第一想象内的一个动点，过A作AB⊥x轴，交x轴于B点，作AC⊥y轴,交y轴于C点，由此形成的矩形OBAC.若矩形的周长为6，你能确定A点的位置吗？ 问题2：点A（x,y）是位于第一想象内的一个动点，过A作AB⊥x轴，交x轴于B点，作AC⊥y轴,交y轴于C点，由此形成的矩形OBAC.若矩形的面积为6，你能确定A点的位置吗？ 写出下列题中两个量之间的关系式. 1、从甲地到乙地共200公里，汽车行驶的速度v与时间t的关系 2、体积为100的长方体的高h与底面积S的关系 3、已知x,y的变化满足下表： x -3 -2 -1 1 2 3 y -3 -4.5 -9 9 4.5 3 两个量之间是函数关系吗？ 你能参考正比例函数的定义，给反比例函数下一个定义吗？ 形如 y=kx(k为常数，k≠0） 的函数叫正比例函数 的函数叫反比例函数 k叫作比例系数 k叫作比例系数 其中x是自变量，y是x的函数. 其中x是自变量，y是x的函数. 概念辨析： 下列函数：（1） ， （2） ， （3）xy=9，（4） ， （5） ， （6）y=2x－1， 其中是反比例函数的是 ． 课堂练习 2、生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x 和 y 成反比例函数关系的有 ( ) ① x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg；②底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放满一桶水的时间 y. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 课堂练习 设某直角三角形的面积为18cm2，两条直角边长分别为x cm，y cm. (1)写出y关于x的函数解析式，这个函数是反比例函数吗？ 如果是，求出比例系数； (2)当x＝4时，求此时y的值； (3)当x取何值时这个三角形是等腰直角三角形？ 课堂练习 例 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂） (1)求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数； (2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义； (3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？ 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）. (1) 已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过电流为0.40A， 求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义. (2) 如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比， 汽车前灯的亮度将发生什么变化？ 课堂练习 解决问题： 点A（x,y）是位于第一想象内的一个动点，过A作AB⊥x轴，交x轴于B点，作AC⊥y轴,交y轴于C点，由此形成的矩形OBAC.若矩形的面积为6，你能确定A点的位置吗？ 3、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/时与时间t小时的函数关系式是 ______ 后测： 4、下列问题情境中,两个变量成反比例的有 (　　) ①在电压不变的情况下,电流强度I与电阻R; ②在速度不变的情况下,路程s与时间t; ③在菱形面积不变的情况下,菱形的两条对角线长x与y; ④圆的面积S与圆的半径r. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 后测： 5、已知变量x,y满足 ，问x,y是否成反比例？请说明理由 后测： $