2.1 图形的轴对称 课件 2022-2023学年浙教版数学八年级上册

2.1 图形的轴对称 欣赏下列图片，你有什么发现 把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线就是它的对称轴。 能够完全重合的两个点称为对称点。 想想看：我们生活中还有哪些轴对称现象呢？ 拿出你们剪的长方形、正方形、圆形纸片！它们是不是轴对称图形？如果是，折一折，找出对称轴。 能够完全重合的两条线段称为对称线段。 1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？ 合作学习 用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形 2.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗? 是 是 不是 不是 是 3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 线段 C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形 4、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ） A B C D C C B 5、下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴。 6、 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) A B C D B 2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC.（1）四边形ABCD是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴.与点B对称的点是哪一个点？ （2）连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿AD对折，BE与CE重合吗？ ∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？ 轴对称图形的性质： 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。 E A B C D 合作学习 1.如图，已知点A和直线L，以L为对称轴，作点A的对称点A’。 A L 基础练习： 1． 如图， 已知线段AB和直线l．以直线l为对称轴，作与线段AB成轴对称的图形． 做一做： A’ B’ 例题分析1 例1 A B C M N B A C B' N M B A C N M B C A C’ A’ M B' N B C A 画法归纳： 1.几何图形都可以看做由点组成，只要做出这些点关于对称轴的对称点，再连结对称点，就可以得到原图形的对称图形。 2.对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连结对称点，就可以得到原图形的对称图形。 图形的轴对称性质： 成轴对称的两个图形是全等图形。 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿着某一条直线折叠后能互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称。 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系 　　 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 (1)轴对称图形是指( ) 具有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条 (1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形. 一个 一个 不一定 两个 两个 一条 共同点 　沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合 两个图形成 www.czsx.com.cn 2、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？ L 思考: 在公路AB上建筑一车站C,使它到E、F两村庄的距离和最短(保留作图痕迹) A B E F A B E F M A B E F N F E B A E' B A 例2 如图，直线 表示草原上的一条河流，一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他应沿怎样的路线行走，使行程最短？请做出这条最短路线。 例题分析2 拓展练习：(作业题5,6) 5． 如图，P为直线MN上一点，∠APM＝∠BPN. (1) 以MN为对称轴，作与线段BP成轴对称的线段 (2)点A，P，B′是否在同一直线上？ 请说明理由. 6． 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E， BE＝DE.若AC＝30cm，BD＝20cm，求阴影部分的面积. 3.如下图，由小正方形组成的L形图中，请你 用三种方法分别在下图中添画一个小正方形 使它成为轴对称图形：   A B A′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？ E F G H 试一试： 解：1．作点A关于EF的对称点A′