第一章特殊平行四边形 测试题 2022－2023学年北师大版数学九年级上册

九年级上册第一章特殊平行四边形测试题 1． 选择题（共13小题） 2． 1．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（　　） 　 A． 1 B． C． 2 D． 2 2．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　） 　 A． 4 B． C． D． 5 3．如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D， 已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（　　） 　 A． 3公里 B． 4公里 C． 5公里 D． 6公里 4．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是（　　） 　 A． 12 B． 18 C． 24 D． 30 5．若菱形的周长为16，两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为（　　） 　 A． 4 B． 8 C． 10 D． 12 6如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　） 　 A． 30° B． 60° C． 90° D． 120° 7下列说法中，错误的是（　　） A. 平行四边形的对角线互相平分B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 菱形的对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（　　） 　 A． 30° B． 60° C． 90° D． 120° 8．菱形和矩形一定都具有的性质是（　　） A. 对角线相等；B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 每条对角线平分一组对角 9．下列关于矩形的说法，正确的是（　　） 　 A． 对角线相等的四边形是矩形 B． 对角线互相平分的四边形是矩形 　 C． 矩形的对角线互相垂直且平分 D． 矩形的对角线相等且互相平分 10．下列命题错误的是（　　） A. 平行四边形的对边相等 .B.对边分别相等的四边形是平行四边形 C.线相等的四边形是矩形 ；D.的对角线相等 11．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　） 　 A． 对角线互相平分 B． 对角线互相垂直 　 C． 对角线相等 D． 对角线互相垂直且相等 12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　） 　 A． 45° B． 55° C． 60° D． 75° 13．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　） 　 A． 4个 B． 6个 C． 8个 D． 10个 二．填空题（共11小题） 14．如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点， 则PM+PN的最小值是　_________　． 15．已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是　_________　（答案不唯一）． 16如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为　_________　． 17如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE、BF． 当∠ACB为　_________　度时，四边形ABFE为矩形． 18如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为　_________　． 19顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是　_________　．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为　_________　． 20．已知，菱形ABCD周长为40，对角线AC=12，则菱形的面积是　_________　． 21．顺次连接矩形各边中点所得四边形为　_________　形． 22．直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为　_________　cm． 23．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是　_________　cm． 三．解答题（共6小题） 25．如图，已知点D在△ABC的BC边