第五章 第1课时 万有引力定律及其应用-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第五章 万有引力与宇宙航行 课时 真题 题设情景 能力要求 素养要求 考情预测 万 有 引 力 定 律 及 其 应 用 2022 全国卷乙,14 天宫二号上航天员所受 地球引力 理解能力 相互作用观念 2022 湖南卷,8 火星、地球绕太阳运动 推理能力 科学推理 2022 山东卷,6 羲和号卫星轨道距地面 的高度 推理能力 科学推理 2021 全国卷乙,18 黑洞质量的求解 推理能力 科学推理 2021 全国卷甲,18 天问一号距离火星表面 的最远距离 理解能力、推理能力 科学推理 2021 河北卷,4 飞船和地球同步卫星的 轨道半径之比 推理能力、分析综合能力 科学推理 2021 湖南卷,7 天和核心舱的速度、 周 期、轨道半径、万有引力 推理能力、分析综合能力 科学推理 2020 课标 Ⅰ,15 同一物体在火星表面和 地球表面的引力之比 理解能力 科学推理、物质观念 2020 课标 Ⅱ,15 卫星绕匀质星球做圆周 运动的周期 理解能力、分析综合能力 科学推理 2020 山东卷,7 着陆器匀减速登陆火星 时的受力情况 理解能力、分析综合能力 运动观念、相互作用 观念、科学推理 2019 课标 Ⅱ,14 嫦娥 四 号 探 测 器 奔 月 过程 推理能力、应用数学处理物理 问题的能力 科学论证 2019 课标 Ⅲ,15 金星、地球和火星绕太阳 公转的 a、v、R 关系 推理能力 科学推理、科学论证 万有引力定律 及其应用是高 考 的 命 题 热 点, 几乎每年 高 考 都 会 涉 及, 主要是应 用万有引力定 律计算重力加 速度、 天体质 量、 天体密度 等, 其次是应 用万有引力定 律对天体的运 动规律进行分 析, 预测今后 还会从这两个 方面进行考查 宇 宙 航 行 2022 广东卷,2 火星和地球绕太阳公转 的运动参量比较 推理能力 科学推理 2022 浙江卷,6 神舟十三号飞船快速返 回技术 推理能力 科学推理 2021 广东卷,2 可以求出地球质量的天 和核心舱参数 推理能力 科学推理 2020 课标 Ⅲ,16 嫦娥四号绕月球做圆周 运动的速率 推理能力、分析综合能力 运动观念、相互作用 观念、科学推理 2020 北京卷,5 火星探测器的发射速度 和第一宇宙速度 理解能力、分析综合能力 科学推理、科学论证 2020 浙江 7 月,7 火星、地球绕太阳运行的 相关物理量之比 理解能力、分析综合能力 科学推理 2020 江苏卷,7 人造卫星的速度、 加速 度、向心力、周期 理解能力、分析综合能力 科学推理、科学论证 2017 课标 Ⅲ,14 天舟一号与天宫二号交 会对接 推理能力、分析综合能力 运动观念、相互作用 观念、科学推理 本课时易与最 新的航空航天 信息相结合进 行考查, 涉及 卫星变轨问题 时会与功能关 系相结合, 主 要以选择题的 形式考查 第五章 万有引力与宇宙航行 第 1 课时 万有引力定律及其应用 一、开普勒三定律的内容 1. 开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕 太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个 焦点上。 如图甲所示。 2. 开普勒第二定律(面积定律):对任意一个 行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过 的面积相等。 如图乙所示。 3. 开普勒第三定律(周期定律):所有行星轨 道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方 的比值都相等。 二、开普勒三定律的理解和应用 1. 行星绕太阳运行的轨道为椭圆,但一般都 接近于圆,通常按圆轨道处理,认为行星绕太阳 做匀速圆周运动。 2. 开普勒行星运动定律也适用于其他天体, 例如月球、卫星绕地球的运动。 3. 行星在近日点的速率大于其在远日点的 速率。 4. 开普勒第三定律中,a 3 T2 = k,其中 k 值只与 中心天体的质量有关,不同的中心天体,k 值不 同。 该定律只能用在同一中心天体的两星体 之间。 例 1 (2022·江苏省滨海县八滩中学期中) 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运动,由开 普勒行星运动定律可知 (　 　 ) A. 太阳位于木星运动轨道的中心 B. 木星和火星绕太阳运动的速度大小始终不变 C. 木星半长轴的立方与公转周期的平方之比 等于火星半长轴的立方与公转周期的平方之比 D. 相等时间内,火星与太阳的连线扫过的面 积等于木星与太阳的连线扫过的面积 开普勒第一定律的内容为所有行星 绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一 个焦点上。 所以太阳没有位于木星运动轨道的 中心,故 A 错误。 开普勒第二定律指出,对任意 一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内 扫过的面积相等。 所以行星在椭圆轨道上运动 的速度大小不断变化,故 B 错误。 设行星的公转 周期为 T,轨道半长轴为 a,则由开普勒第三定律 有 a3 T2 = k