第四章 第2课时 抛体运动-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 2 课时 抛体运动 一、平抛运动 (1) 定义:将物体以一定的初速度沿水平方 向抛出,物体只在重力作用下的运动。 (2) 性质:平抛运动是加速度为重力加速度 g 的匀加速曲线运动,其运动轨迹是抛物线的一 部分。 (3) 研究方法:平抛运动可以分解为水平方 向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体 运动。 二、平抛运动的基本规律 以抛出点为坐标原点 O,以初速度 v0 的方向 为 x 轴正方向,竖直向下为 y 轴正方向建立直角 坐标系,如图所示。 (1) 速度关系: (2) 位移关系: (3) 轨迹方程:y = g 2v20 x2。 (4) 飞行时间:t = 2h g ,大小取决于下落高 度 h,与初速度 v0 无关(从某一高度平抛到水平 面上)。 (5) 水平射程:x = v0 t = v0 2h g ,与初速度 v0 和下落高度 h 有关。 (6) 落地速度:v = v20 + 2gh ,v 与 v0 夹角的 正切值 tan θ = 2gh v0 ,大小与初速度 v0 和下落高 度 h 有关。 (7) 速度改变量:做平抛运动的物体在任意 相等的时间间隔 Δt 内的速度改变量均相同,即 Δv = gΔt,方向竖直向下。 三、类平抛运动 1.类平抛运动的特点 物体所受合力为恒力,与初速度方向垂直。 物 体在初速度方向做匀速直线运动,在合力方向做初 速度为零的匀加速直线运动,加速度 a = F合 m 。 2.类平抛运动的求解方法 类平抛运动的求解方法是将运动分解为沿 初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向 (即合外力方向) 的匀加速直线运动,求出等效 加速度,再利用求解平抛运动的方法解决问题。 四、斜抛运动 (1) 定义:将物体以初速度 v0 斜向上或斜向 下抛出,物体只在重力作用下的运动。 (2) 性质:加速度为重力加速度 g 的匀变速 曲线运动,轨迹是抛物线的一部分。 (3) 研究方法:斜抛运动可以看作水平方向 的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动 的合运动。 例 1 (2022·重庆市渝中区巴蜀中学月考) 关 于平抛运动,下列说法不正确的是 (　 　 ) A. 由 t = x v0 可知,物体平抛的初速度越大,飞 行时间越短 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 64　　　直击双 1流　高考物理 B. 由 t = 2h g 可知,物体下落的高度越大,飞 行时间越长 C. 从平抛起计时,连续相等的时间内,物体 下落的高度之比为 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ … D. 任意连续相等的时间内,物体运动速度的 改变量相等 物体做平抛运动,下落时间由高度决 定,与水平初速度的大小无关,由 h = 1 2 gt2 得 t = 2h g ,物体下落高度越大,下落时间就越长,A 错 误,B 正确。 平抛运动在竖直方向为自由落体运 动,初速度为零,则连续相等的时间内,物体下落的 高度之比为 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ …,C 正确。 根据平行四边形 定则可知,平抛运动的速度改变量为竖直方向速度 的改变量,根据 Δvy = gΔt 可知任意连续相等的时 间内,物体运动速度的改变量相等,D 正确。 A 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 方法一 平抛运动的求解方法 1.以分解速度为突破口求解平抛运动问题 若知道某一时刻物体的速度方向,可以从分 解速度的角度来研究,tan θ = vy vx = gt v0 (θ 为 t 时刻 速度方向与水平方向间的夹角),从而得出初速 度 v0、时间 t、 夹角 θ 之间的关系, 进而求解具 体问题。 2.以分解位移为突破口求解平抛运动问题 若知道某一时刻物体的位移方向,则可将位 移分解到水平方向和竖直方向,然后利用 tan α = 1 2 gt2 v0 t = gt 2v0 (α 为 t 时刻位移方向与水平方向间的 夹角),确定初速度 v0、运动时间 t 和夹角 α 间的 关系,进而求解具体问题。 3.利用假设法求解平抛运动问题 如果物体下落高度不同,可采用假设法。 例 如,移动水平地面使其下落高度相同,从而作出 判断。 4.利用推论法求解平抛运动问题 推