第三章 第2课时 牛顿运动定律的综合应用-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 2 课时 牛顿运动定律的综合应用 一、应用牛顿第二定律解决两类问题 1.已知物体的受力情况,求物体的运动情况 解这类题目,一般是先应用牛顿运动定律求 出物体的加速度,再根据物体的初始条件,应用 运动学公式,求出物体的运动情况。 2.已知物体的运动情况,求物体的受力情况 解这类题目,一般是先应用运动学公式求出 物体的加速度,再应用牛顿第二定律求出物体所 受的合外力,进而求出物体所受的其他外力。 二、两类动力学问题的解题步骤 例 1 (2022·河北省 保定市唐县第一中学月 考) 如图所示, 一质量为 m = 2 kg 的小球套在一根 足够长的固定直杆上,直杆与水平面间的夹角为 30°。 现对小球施加一大小为 F = 20 N、方向沿杆 向上的拉力,使小球从 A 点由静止沿杆向上运 动。 已知杆与球间的动摩擦因数 μ = 3 4 ,重力加 速度 g 取 10 m / s2。 若 2 s 后撤去拉力 F,则小球 在上滑过程中距 A 点的最大距离是 (　 　 ) A. 23 7 m B. 20 7 m C. 3 m D. 25 7 m 开始时,对小球进行受力分析,由牛顿 第二定律有 F - mgsin 30° - μmgcos 30° = ma1,解 得 a1 = 1. 25 m/ s2,则 0 ~ 2 s 内小球的位移 x1 = 1 2 a1t2 = 2. 5 m,2 s末小球的速度v = a1t = 2. 5 m/ s; 撤去力F后,对小球进行受力分析,由牛顿第二定律 有 mgsin 30° + μmgcos 30° = ma2, 解得 a2 = 8. 75 m/ s2,则速度减为 0 时小球的位移 x2 = v2 2a2 = 5 14 m。 小球在上滑过程中距 A 点的最大距离 x = x1 + x2 = 20 7 m,故 B 正确,A、C、D 错误。 B 三、动力学的图像问题 1.常见的动力学图像 常见的动力学图像有 v - t 图像、a - t 图像、 F - t 图像、F - a 图像等。 2.动力学图像问题的类型 (1) 由运动图像分析物体的受力情况。 (2) 由力的图像分析物体的运动情况。 (3) 由已知条件确定某物理量的变化图像。 3.解题策略 (1) 问题实质是力与运动的关系,解题的关 键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的 物理意义。 (2) 应用物理规律列出与图像对应的函数 方程式,进而明确“图像与公式”“图像与物体” 间的关系,以便对有关物理问题作出准确判断。 例 2 (2022原创)(多选) 如图甲所示,质量 为 m = 2 3 kg 的物体在水平向右的恒定拉力 F 作 用下,沿着光滑水平面从静止开始运动,经过 2 s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 63　　　直击双 1流　高考物理 物体的位移为 20 m,紧接着物体又受到水平向左 的风力F风 作用并开始做减速运动,风力F风 与物 体的速度 v 成正比,即 F风 = kv,最终物体以速度 v0 水平向右做匀速直线运动。 如图乙所示是物 体的 v - t 图像,2 s 时曲线的切线与时间轴的交 点的横坐标为 3 s,下列说法正确的是 (　 　 ) A. 前 2 s 内物体的加速度为 10 m / s2 B. 物体刚受到风力的瞬间的加速度为 - 30 m / s2 C. 比例系数 k = 1 kg / s D. v0 = 7 m / s 根据题意可知,物体在力 F 作用下由 静止开始做匀加速直线运动,在 t1 = 2 s 时,物体 的位移 x1 = 20 m,则有 x1 = vm 2 t1,解得 vm =20 m / s, 在前 2 s 内,设物体的加速度为 a1,由题中 v - t图 像可知 a1 = vm t1 = 10 m / s2,A 正确。 设 t1 = 2 s 时, 在风力与拉力的共同作用下物体的加速度为 a2, 则由题图乙可知 a2 = 0 - vm t2 - t1 =- 20 m / s2,B 错 误。 在前 2 s 内,由牛顿第二定律可得 F =