第六章 第2课时 动能和动能定理的理解及应用-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 2 课时 动能和动能定理的理解及应用 1.动能 (1) 概念:物体由于运动而具有的能。 (2) 公式:Ek = 1 2 mv2。 (3) 标矢性:动能是标量,只有正值。 (4) 状态量:动能是状态量, 因为 v 是瞬时 速度。 2.动能定理 (1) 内容:力在一个过程中对物体做的功, 等于物体在这个过程中动能的变化。 (2) 表达式:W合 = 1 2 mv22 - 1 2 mv21。 3.应用动能定理解题的思路 (1) 选取研究对象,明确它的运动过程。 (2) 分析受力情况和各力的做功情况。 (3) 明确研究对象在过程的初、末状态的动 能 Ek1 和 Ek2。 (4) 列动能定理的方程 W合 = Ek2 - Ek1 及其 他必要的解题方程,进行求解。 4.利用动能定理解题的技巧 (1) 动能定理的研究对象可以是单一物体, 也可以是几个物体组成的系统,对系统应用动能 定理时,需要考虑所有力(包括内力和外力) 对 系统内物体所做的功。 (2) 应用动能定理解题时,无须探究物体运 动过程中状态变化的细节,只需考虑整个过程的 功及初、末状态的动能,所以动能定理既适用于 恒力作用下的匀变速运动,也适用于变力作用下 的变加速直线运动或曲线运动。 (3) 动能定理是求解物体的位移或速率的 简捷公式,当题目中涉及位移和速度而不涉及时 间时,可优先考虑动能定理;处理曲线运动中的 速率问题时,也要优先考虑动能定理。 (4) 动能定理中的位移和速度必须是相对 于同一个参考系而言的,一般以地面为参考系。 例 1 (2022·吉林省长春外国语学校期中) 如图所示,光滑的倾斜轨道 AB 与粗糙且竖直放 置的半圆形轨道 CD 通过一小段圆弧 BC 平滑连 接,BC 的长度可忽略不计,C 为圆弧轨道的最低 点。 一质量为m = 0. 1 kg 的小物块从 A点由静止 开始沿 AB 轨道下滑,进入半圆形轨道 CD。 已知 半圆形轨道的半径 R = 0. 2 m,A点与轨道最低点 间的高度差 h = 0. 8 m,不计空气阻力,小物块可 以看作质点,重力加速度 g 取 10 m / s2。 (1) 求小物块运动到 C 点时速度的大小。 (2) 求小物块运动到 C 点时,对半圆形轨道 的压力大小。 (3) 若小物块恰好能通过半圆形轨道的最 高点 D,求小物块在半圆形轨道上运动的过程中 克服摩擦力所做的功。 (1) 小物块从 A点运动到 C点的过程 中,由动能定理有mgh = 1 2 mv2C, 解得 vC = 4 m / s。 (2) 在 C 点,小物块做圆周运动,有 FN - mg = mv2C R , 解得 FN = 9 N。 根据牛顿第三定律可知,小物块对半圆形轨 道的压力大小 F压 = 9 N。 (3) 若小物块恰好能通过半圆形轨道的最 高点 D,则有mg = mv2D R , 小物块从 C 点运动到 D 点的过程中,由动能 定理有 - mg × 2R - Wf = 1 2 mv2D - 1 2 mv2C, 联立解得 Wf = 0. 3 J。 (1)4 m / s　 (2)9 N　 (3)0. 3 J 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 07　　　直击双 1流　高考物理 题型 动能定理在多过程问题中的应用 1. 建立模型:判断物体运动过程中存在哪些 运动模型,如直线运动、平抛运动、圆周运动等。 2. 判断临界点和隐含条件:如竖直面内的圆 周运动中物体在最高点的临界条件,平抛运动中 是分解速度还是分解位移或分解重力加速度,是 否要用到斜面的倾角、圆心角及有关推论等等。 3. 抓住模型之间的联系纽带,根据实际情况 分阶段或整体利用动能定理进行列式计算。 不管分段列式还是全程列式,在应用动能定 理时,首先还是要做好物体的受力分析,弄清各 个力在不同过程中对应的位移,求出总功;然后 对物体的运动状态进行分析,弄清不同过程(或 全过程) 初末状态对应的速度,找出动能的变化 量;最后用动能定理较好地解决问题。 当然,对 于全过程应用动能定理往往更简洁。 例 2 (2021·湖南省湘西自治州期末) 如图 所示,某广场的水平地面上竖立了 2020 数字模 型,该模型是由较细的光滑管道制造