第二章 第2课时 力的合成和分解-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 2 课时 力的合成和分解 一、力的合成 1.合力与分力 (1) 定义:如果几个力共同作用产生的效果 与一个力的作用效果相同,这一个力就叫作那几 个力的合力,那几个力叫作这一个力的分力。 (2) 关系:合力与分力是等效替代关系。 2.力的合成 (1) 定义:求几个力的合力的过程。 (2) 运算法则: ① 平行四边形定则:求两个互成角度的分力 的合力,可以用表示这两个力的有向线段为邻边 作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示 合力的大小和方向,如图甲所示。 F1、F2 为分力, F 为合力。 甲 　 　 　 　 　 　 　 　 　 乙 　 　 ② 三角形定则:把两个矢量首尾顺次连接起 来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线 段为合矢量, 如图乙所示。 F1、F2 为分力,F 为 合力。 3.两个共点力的合成 (1) 大小: | F1 - F2 | ≤ F ≤ F1 + F2。 当两个力大小不 变时,其合力随夹角的增大而减小;当两力反向 时,合力最小, 大小为 | F1 - F2 | ; 当两力同向 时,合力最大,为F1 + F2。 (2) 三个重要结论: ① 两个分力一定时,夹角 θ 越大,合力越小; ② 合力一定时,两等大分力的夹角越大,两 分力越大; ③ 合力可以大于分力,等于分力,也可以小 于分力。 4.三个共点力的合成 (1) 最大值:三个力共线且同向时其合力最 大,为 F1 + F2 + F3。 (2) 最小值:任取两个力,求出其合力的范 围,如果第三个力在这个范围内,则三个力合力 的最小值为零;如果第三个力大于这个范围,则 合力的最小值为第三个力减去这个范围的上限 值;如果第三个力小于这个范围,则合力的最小 值为这个范围的下限值减去这个力。 二、力的分解 (1) 定义:求一个力的分力的过程。 力的分 解是力的合成的逆过程。 (2) 遵循的原则:平行四边形定则、三角形 定则。 (3) 两种分解方法的比较。 方法 正交分解法 效果分解法 分解 方法 将一个力沿着两个互相 垂直的方向进行分解 根据一个力产生的实际效 果进行分解 实例 分析 x 轴方向的分力为 Fx = Fcos θ, y 轴方向的分力为 Fy = Fsin θ F1 = G cos θ , F2 = Gtan θ 选用 原则 ① 当物体受到三个或三个以下的力时,常按实际效果 进行分解,若这三个力中,有两个力互相垂直,可选用 正交分解法; ② 当物体受到三个以上的力时,常用正交分解法 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 02　　　直击双 1流　高考物理 　 　 例 1 (2023·四川省宜宾市叙州区第二中 学期中) 如图所示,五个共点力的合力为 0。 现 保持其他力不变,进行如下操作,其中正确的是 (　 　 ) A. 如果撤去 F1,合力的大小变为 2F1,方向 与 F1 方向相反 B. 如果将 F5 沿逆时针方向旋转 90°,合力的 大小将变为 2F5 C. 如果将 F2 减半,合力的大小变为 F2 2 D. 如果将 F5 沿逆时针方向旋转 180°,合力 的大小将变为 3F5 五个共点力的合力为 0,则 F1 与其余 四个力的合力大小相等、方向相反,如果撤去 F1, 合力大小变为 F1,方向与 F1 方向相反,A 错误。 F5 与其余四个力的合力大小相等、方向相反,如 果将 F5 沿逆时针方向旋转 90°,根据平行四边形 定则可知,合力的大小变为 2F5,B 错误。 F2 与 其余四个力的合力大小相等、方向相反,如果将 F2 减半,合力的大小变为 1 2 F2,C 正确。 F5 与其 余四个力的合力大小相等、 方向相反, 如果将 F5 沿逆时针方向旋转 180°,合力的大小将变为 2F5,D 错误。 C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 方法 力分解结果的数理分析方法 1.规定 为了让力的分解结果更加形象, 更易于理 解。 规定:用有向线段表示某一个已知力的大小 和方向;用一个已知半径的圆或圆弧表示某一个 已知大小而