第６章　实数——《实数数学活动》教学设计　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

《实数数学活动》教学设计 教材 义务教育课程人教版《数学》七年级下册第六章实数数学活动。 设计理念 运用多媒体手段，依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定梯度的问题，展示实际问题及相关知识，激发学生的求知欲，以培养训练学生思维。体会知识在生活中的作用、运用知识解决生活中的问题。 学情分析 七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根。这些都为本课时学习实数的运算法则、运算率提供了知识基础。当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距。 知识分析 学生对无理数已经有了初步的认识，依已经的认知能力也能够解决基本的一些实际问题，另外，学生在计算上还存在较大的提升空间，活动二的探究能促进学生对知识的巩固升华与拓展延伸。同时，也有利于帮助学生进一步提高综合能力，达到举一反三、触类旁通。 学习目标 知识与技能 1、 确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用数轴上的点表示。 2、 利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算。 过程与方法 通过立方体制作，能将知识更具体的运用到实际问题中，华罗庚活动也激发了学生的应变能力。 情感态度与价值观 通过观察、探究、交流等过程，激发探究问题的兴趣、获得成功的体验，培养同学之间的合作意识。 教学重点 （1）确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用数轴上点把它们表示出来。 （2）通过估算确定结果的位数和各个数位上的数。 教学难点 立方的估算 教学方法 采用“以情景问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生通过仔细观察后提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习。具体如下：创设情境，提出问题－－诱导尝试，探索新知－－变式练习，尝试应用――课堂小结，归类细化――推荐作业，深化新知。 学法指导 观察法、发现法、练习法 教学资源 PPT、画好尺寸的A4纸、剪刀 教学评价 “及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。 教学流程 活动流程 活动内容及目的 活动一 制作纸盒 活动二 立方估算 活动三 归纳总结 教学流程 问题与情景 师生互动 媒体使用与设计意图 活动一 制作正方体纸盒 1、你能制作一个表面积为12dm²的正方体纸盒吗？ 2、如何根据表面积去求正方体的棱长？ 3、用数轴上的点表示这个数。 4、动手剪裁和粘贴。 【教师活动】 利用多媒体依次展示活动内容，并提出问题学生动手操作。和学生一起动手操作做出示范。引导学生完成制作圆柱形纸盒。 【学生活动】 1、完成教师设置的情景问题。2、同桌或者小组之间相互交流讨论。3、自行完成制作圆柱形纸盒。 【媒体使用】 利用多媒体依次展示活动内容，并提出问题学生动手操作。 【设计意图】 通过视觉观察，调动学生激情，在回顾旧知的同时为学习本节课做下铺垫。 活动二 立方估算 1、首先，引导学生回顾1-10范围内数的立方计算。 2、华罗庚如何迅速算出59319的立方根为39？ （1）10³=1 000，100³=1 000 000，你能确定是几位数吗？ （2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？ （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而=27，=64，由此你能确定的十位上的数是几吗？ 【教师活动】 教师借助多媒体展示活动过程及要求。 【学生活动】 1、学生参与问题的思考与讨论。 2、学生独立完成或伙伴交流共同完成，独立阐述每个问题的结果，师生共同及时评价。 【教师活动】 教师对学生做出的正确的结论给于肯定，错误评价给于及时的纠正。 【媒体使用】 展示教学过程中的问题和相应的解答. 【设计意图】 （1）经历对问题的探究过程，培养学生的观察能力及合作意识，有利于开发学生思维。 （2）通过解决具体实际问题，找出解决问题的关键，掌握解题方法。发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。 活动四归纳总结课后作业 1、先自主总结，教师再强调补充 （1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？ （2）如何去进行平方根、立方根的计算，以及去确定开方数所处的相邻两个整数。 2、 作业： 必做题：已知19683,110592都是整数的立方，按照上述方法，你能确定他们的立方根吗？ 要求：写出求