5.2分式的乘除法 同步练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

分式的乘除法 一、单选题 1．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 2．分式运算的结果是，则□处的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 3．下列运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 4．计算分式结果是（    ） A．-1 B．1 C． D． 5．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 6．化简分式正确的结果是（　　） A． B． C． D． 7．把，通分，下列计算正确的是（　　） A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ 8．如图，设（），则有（　　） A．0＜k＜ B．＜k＜1 C．1＜k＜2 D．k＞2 9．下列各式的约分运算中，正确的是（    ）． A． B． C． D． 10．使式子有意义的的取值范围是(   ) A．且 B．且 C．且 D．，且 11．若分式“”可以进行约分化简，则“○”不可以是（    ） A．1 B．x C． D．4 12．已知，则M等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算：＝____________________． 14．已知，则________． 15．把式子化到最简其结果为____________． 16．一公路全长xkm，汽车的速度是每小时vkm，如需提前1小时到达，则汽车的速度应变为每小时行驶______km． 17．已知a，b，c，d，x，y，z，w是互不相等的非零实数，且，则的值为______ ． 三、解答题 18．计算 (1)； (2)； (3)． 19．先化简，再求值：，其中a满足． 20．如图，在进行的化简求值时，小宇把错看成，最后求值结果正确，请你通过化简求值解释这一现象． 21．给定下面一列分式：，，，，…（其中）． (1)用任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律，试写出该列分式中的第个和第个分式． 22．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：． 解决下列问题： (1)分式 是 （填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式_____形式； (2)如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值； (3)若分式的值为m，则m的取值范围是 （直接写出结果） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 解： ． 故选：A． 2．D 解：，， ， 故选：D． 3．B 解：A．原式，故此选项不符合题意； B．原式，故此选项符合题意； C．原式，故此选项不符合题意； D．原式，故此选项不符合题意． 故选：B． 4．B 解：． 故选B． 5．A 解： ， 故选：． 6．C 解： ． 故选：C． 7．B 解：两分式的最简公分母为， A、通分后分母不相同，不符合题意； B、＝，＝，符合题意； C、通分后分母不相同，不符合题意； D、通分后分母不相同，不符合题意， 故选：B． 8．C 解：甲图中阴影部分的面积为：，乙图中阴影部分的面积为：， ∴， ∵， ∴， ∴ 故选：C． 9．D 解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确； 故选D． 10．D 解：使式子有意义， ，且， 解得：，且． 故选：D． 11．C 解：A．，可以进行约分化简，“○”可以是1，不合题意； B．，可以进行约分化简，“○”可以是x，不合题意； C．，不可以进行约分化简，“○”不可以是-x，合题意； D．， 可以进行约分化简，“○”可以是4，不合题意． 故选：C． 12．A 解：， M= ． 故选：A． 13． 解： = =． 故答案案为． 14．7 解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：7． 15． 解： ； 故答案为：． 16． 解：根据题意知，汽车的速度应变为每小时行驶km． 化简，得 km． 故答案为：． 17．2 解：结合a，b，c，d，x，y，z，w是互不相等的非零实数进行下述运算， 设， 则有：， 即有：， 化简：， 则有：，，， 设，， 即，，， 则有：，， 即有：， 则有：， 故答案为：2． 18．(1) (2) (3) （1）解：； （2）解：原式； （3）解：原式 ． 19． 解： = = ∵ ∴ ∴原式==． 20．见解析 解： ∵， ∴原分式的值与的取值无关， ∴小宇把错看成，最后求值结果正确． 21．