第四章 因式分解 单元测试卷 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

山东省滕州市党山中学2022-2023学年度第二学期单元测试卷 八年级数学 第四章 因式分解 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（     ） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式，应提的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（　　） ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．把分解因式，结果是（       ） A． B． C． D． 5．已知a、b、c是三条边的长，且满足条件，则的形状是（       ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．若，则的值是（       ） A． B． C．1 D．3 7．若，则的值是（       ） A．1 B．3 C． D． 8．已知实数、y、满足：(，下列式子一定成立的是(　　) A． B． C． D． 9．已知有一个因式，把它分解因式后的结果是（       ） A． B． C． D． 10．将分解因式，所得结果正确的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知x、y满足，则__． 12．的面积为，斜边长为，两直角边长分别为，，则代数式的值为 ___________． 13．已知．那么的值为______． 14．已知，，则________． 15．分解因式：=__________． 16．多项式与多项式的公因式是__________． 三、解答题 17．在实数范围内因式分解 (1) (2) (3) 18．已知，求代数式的值． 19．已知，，求下列代数式的值： (1)； (2) 20．对于任意两个数a，b的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”． 请根据以上材料完成下面的题目： (1)已知，，，且，试判断y的符号； (2)已知为三角形的三边，比较和的大小． 21．阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式， 即是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单． 如：（1）； （2）． 请你仿照上述方法，把多项式分解因式：． 22．观察下列式子的因式分解做法： ①； ②； ③； …… (1)模仿以上做法，尝试对进行因式分解； (2)观察以上结果，猜想__________；（n为正整数，直接写结果，不用验证） (3)根据以上结论，试求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $