第四章因式分解元检测 2022-2023学年 山东省枣庄市滕州市柴胡店中学八年级下册数学单

2022-2023学年度山东滕州市柴胡店中学八年级下册数学单元检测 八年级数学 第四章 因式分解 一、单选题 1．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（       ） A． B． C． D． 3．如果x2+kx﹣10＝（x﹣5）（x+2），则k应为（　　） A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7 4．若，则的值是（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 5．已知a、b、c是三条边的长，且满足条件，则的形状是（       ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．分解因式：，其中□表示一个常数，则□的值是(　　) A．7 B．2 C． D． 7．若，则的值是（       ） A．1 B．3 C． D． 8．多项式分解因式为，其中，，为整数，则的取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ） A．我爱数学 B．爱河南 C．河南数学 D．我爱河南 10．若能分解成两个一次因式的积，则的值为（       ） A．1 B． C． D．2 二、填空题 11．若，则的值为______． 12．已知，则的值为___________． 13．如图，长与宽分别为、的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为________． 14．若，则的值________． 15．多项式的公因式是________． 16．因式分解：________． 三、解答题 17．因式分解： (1) (2) (3) 18．已知，，请用适当的方法求下列代数式的值． (1)； (2)． 19．先分解因式，再求值，其中，． 20．若三角形的三边a，b，c满足，判断此三角形的形状，并求此三角形面积． 21．阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状. 解：@∴，① ∴，② ∴，③ ∴是直角三角形 问： (1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：___________； (2)错误的原因为___________； (3)写出本题正确的解题方法. 22．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法“3+3”分法等． 如“2+2”分法： 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： (1)分解因式：； (2)分解因式：； (3)分解因式：． 23．我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等． ①分组分解法： 例如：． ②拆项法： 例如：． (1)仿照以上方法，按照要求分解因式： ①（分组分解法）； ②（拆项法）； (2)已知：a、b、c为的三条边，，求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $