第六章 实数 单元自测题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元自测题 一、单选题 1．的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．下列各数没有算术平方根的是（　　） A．0 B．36 C． D． 3．的立方根是（　　） A． B．2 C． D．4 4．下列说法正确的是（　　） A．-1是1的平方根 B．-1是1的算术平方根 C．-1是1的立方根 D．-1没有立方根 5．下列各数中，无理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 6．在下列实数中，最小的数是（　　） A．0 B． C． D．3 7．计算：的平方根等于（　　） A． B． C． D． 8．下列命题是真命题的是（　　） A．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 B．，则 C．与互为相反数，则与互为相反数 D．的平方根是2 9．满足的整数x的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．在下列命题中，真命题是（　　） A．无限小数都是无理数 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．同旁内角互补 D．两个无理数的和一定还是无理数 二、填空题 11．　 　． 12．若 =-5，则a=　 　． 13．比较大小：　 　-4．(填“>"“<"或“=") 14．阅读下面的文字，解答问题．例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为，请解答： （1）的整数部分是　 　． （2）的小数部分是　 　． 三、计算题 15．计算：； 16．计算：. 四、解答题 17．已知2(x-3)2-98=0，求x的值． 18．将半径为12 cm的实心铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的实心小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少？(球的体积公式V= πR3，其中R是球的半径) 19．观察例题：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 五、综合题 20．列方程解应用题．小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3：2，纸片面积为294 cm2． （1）请你帮小明求出纸片的周长． （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．(π取3.14) 21．已知m的算术平方根是3，n的平方根是与． （1）求m和n的值： （2）求． 22．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是-1，请回答以下问题： （1） 的小数部分是　 　 （2）若a是的整数部分，b是的小数部分求a+b-+1的平方根； （3）若7+=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y+ 的值 23．观察下边图形，每个小正方形的边长为1. （1）则图中阴影部分的面积是　 　，边长是　 　. （2）已知阴影正方形的边长为，且，若和是相邻的两个整数，那么　 　，　 　. （3）若设如图阴影正方形的边长为，请在下面的数轴上准确地作出数所表示的点，若还有一个点与它的距离为1，则这个点在数轴上所表示的数为　 　. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴的平方根为， 故答案为：C. 【分析】如果一个数x的平方等于a，则x就是a的平方根，据此可得答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、0的算术平方根是0，故A不符合题意． B、∵∴36的算术平方根是6，故B不符合题意． C、∵，6有算术平方根是，故有算术平方根，故C不符合题意． D、没有一个数的平方等于，故没有算术平方根，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据算术平方根的定义对每个选项判断求解即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵(-2)3=-8， ∴-8的立方根是-2. 故答案为：A. 【分析】若a3=b，则a为b的立方根，据此解答. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：1的平方根是±1，-1是1的平方根，故A符合题意； 1的算术平方根是1，故B不符合题意； -1是-1的立方根，故C、D不符合题意． 故答案为：A． 【分析】利用平方根、算术平方根和立方根的定义及计算方法逐项判断即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：是分数，是有理数； 是开方开不尽的数，是无理数； 是无限不循环的小数，是无理数； -5.123456……是无限不循环的小数，是无理数； 是开方开不尽的数，是无理数； 是开方开不尽的数，是无理数； 是分数，是有理数，综上无理数有5个. 故答案为：C. 【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0