第四章因式分解同步练习2022-2023学年北师大版八年级 数学 下册

第四章因式分解 一、选择题。 1.下列四个多项式中，能因式分解的是（　　） A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y 2.下列各项多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是(　　) A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．3(a﹣2)﹣2a(2﹣a)=(a﹣2)(3﹣2a) C．6a﹣9﹣a2=(a﹣3)2 D．ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)2=a(a﹣b)(2b﹣a) 3.把xn+3+xn+1分解因式得（　　） A．xn+1（x2+1） B．xn（x3+x） C．x（xn+2+xn） D．xn+1（x2+x） 4.把（x﹣a）3﹣（a﹣x）2分解因式的结果为（　　） A．（x﹣a）2（x﹣a+1） B．（x﹣a）2（x﹣a﹣1） C．（x﹣a）2（x+a） D．（a﹣x）2（x+a﹣1） 5.下列分解因式正确的是（　　） A．2a2﹣3ab+a＝a（2a﹣3b） B．﹣x2﹣2x＝﹣x（x﹣2） C．2πR﹣2πr＝π（2R﹣2r） D．5m4+25m2＝5m2（m2+5） 6.下列多项式的分解因式，正确的是（　　） A．12xyz﹣9x2y2＝3xyz（4﹣3xyz） B．3a2y﹣3ay+6y＝3y（a2﹣a+2） C．﹣x2+xy﹣xz＝﹣x（x2+y﹣z） D．a2b+5ab﹣b＝b（a2+5a） 7.分解因式结果正确的是 A. B. C. D.  8.把分解因式的结果是        A. B. C. D.  9.下列各式能运用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 10.将多项式x2﹣5x+6因式分解，正确的是（　　） A．（x+2）（x+3） B．（x+2）（x﹣3）﹣10x C．（x+1）（x﹣6）+11 D．（x﹣2）（x﹣3） 11.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是(　　) A．a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 B．m2-4m+4=(m-2)2 C．(x+3)(x-3)=x2-9 D．t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t 12.2（a﹣b）3﹣（b﹣a）2分解因式正确的是（　　） A．（a﹣b）2（2a﹣2b+1） B．2（a﹣b）（a﹣b﹣1） C．（b﹣a）2（2a﹣2b﹣1） D．（a﹣b）2（2a﹣b﹣1） 13.若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|＝0，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6 14.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 15.长为，宽为的长方形，它的周长为10，面积为5．则的值为（ ） A．25 B．50 C．75 D．100 16.对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是( ) A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 17.学了多项式乘多项式后，老师设计一接力游戏，用合作的方式完成下题．规定：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个，最终完成这个题目．过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题。 1.若x+5，x﹣3都是多项式x2﹣kx﹣15的因式，则k＝　 　． 2.若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于　 　． 3.多项式2a2b3+6ab2的公因式是　 　． 4．已知a、b分别是长方形的长和宽，它的周长为16，面积为10，那么a2b+ab2的值为　 　． 5.已知xy＝2，x－3y＝3，则2x3y－12x2y2＋18xy3＝__ __． 6.分解因式：m2+4m＝　 　． 7.若是完全平方式，则=______________。 8.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），分解结果为（x+1）（x+9），则a+b＝　 　． 9.已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b的值为 　 　． 10.多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（只填写你认为正确的一个即可）。 11.分解因式，甲看错了值，分解的结果是，乙看错了值，分解的结果是，那么分解因式正确的结果应该是________． 三、解答