第01讲预备知识一：1.1集合的概念(分层精练）-【赢在起跑线：初升高数学衔接】2023年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第01讲 预备知识一：1.1集合的概念(分层精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023春·河南焦作·高二博爱县第一中学校考阶段练习）已知集合，且，则取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）集合的元素个数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·湖南益阳·高一校联考期末）二元一次方程组 的解集是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·四川内江·高一四川省内江市第六中学校考开学考试）已知集合,那么（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·吉林·高一吉林市田家炳高级中学校考期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，则A中元素个数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．（2023秋·广东茂名·高三统考阶段练习）设集合，，集合，则中所有元素之和为（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 8．（2023秋·湖南常德·高一汉寿县第一中学校考期末）若关于的方程的解集中有且仅有一个元素，则实数的值组成的集合中的元素个数为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023秋·河北廊坊·高一校考期末）下面说法中正确的是（    ） A．集合中最小的数是1 B．若，则 C．若，则的最小值是2 D．的解组成的集合是 10．（2023春·辽宁沈阳·高一统考期末）设集合，且，则x的值可以为（    ） A．3 B． C．5 D． 三、填空题 11．（2023春·上海金山·高一统考阶段练习）已知集合，且，则实数a的值为__________． 12．（2023秋·重庆万州·高二重庆市万州第二高级中学校考期末）集合的元素个数是______． 四、解答题 13．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考阶段练习）甲､乙两位同学在求方程组的解集时，甲解得正确答案为，乙因抄错了c的值，解得答案为，求的值. 14．（2023·高一课时练习）已知是满足下列条件的集合：①②若，则,③若且，则 （1）判断是否正确，说明理由 （2）证明：若则 （3）证明：若则 B能力提升 1．（2023·河南·开封高中校考模拟预测）已知，若，且，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·云南怒江·高一校考期末）已知集合，则集合中元素的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（多选）（2023·全国·高三专题练习）已知是同时满足下列条件的集合：①；②若，则；③且，则．下列结论中正确的有（   ） A． B． C．若，则 D．若，则 5．（2023·高一单元测试）设集合，集合，若已知，且，则的值为_______． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，若，则非零实数的可能取值集合是________ 7．（2023·全国·高三专题练习）设是整数集的一个非空子集，对于，如果，，那么称是的一个“孤立元”.给定，由的个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有______个. 8．（2022秋·上海长宁·高一上海市延安中学校考阶段练习）设集合； (1)判断元素7是否属于，并说明理由； (2)已知实数，证明：； (3)对任意，判断是否是集合中的元素？并证明你的结论； 9．（2022·高一课时练习）已知集合A是方程的解集． (1)若A是空集，求a的取值范围； (2)若A是单元素集（集合中只有一个元素），求a的值； (3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 预备知识一：1.1集合的概念(分层精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023春·河南焦作·高二博爱县第一中学校考阶段练习）已知集合，且，则取值构成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为集合，且， 所以或. 当时，解得：或. 而，不符合元素的互异性，故或. 故选：B 2．（2023·全国·高三专题练习）集合的元素个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】集合， 所以集合的元素个数为9个． 故选：B． 3．（2023秋·湖南益阳·高一校联考期末）二元一次方程组 的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，所以二元一次方程组 的解集是， 故选：B 4．（2023春·四川内江·高一四川省内江市第六中学校考开学考试）已知集