专题05 三角函数（选填题，5类题型）-学易金卷：2023年高考数学三模试题分项汇编（新高考专用）

专题05 三角函数（选填题） 目录 题型一：三角函数的定义 1 题型二：同角三角函数的基本关系 1 题型三：三角函数的图象与性质 2 题型四：函数的图象变换 6 题型五：三角恒等变换 7 题型一：三角函数的定义 1．（2023·山西晋中·统考三模）角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P．已知．则点P可能位于如图所示单位圆的哪一段圆弧上（    ） A． B． C． D． 题型二：同角三角函数的基本关系 1．（2023·山西晋中·统考三模）已知，为锐角，且，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·黑龙江大庆·统考三模）已知向量，，若，则（    ） A．3 B．6 C． D． 题型三：三角函数的图象与性质 1．（2023·湖北·校联考三模）已知函数在上单调递增，在上单调递减，若函数在上单调，则a的最大值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·安徽马鞍山·统考三模）记函数的最小正周期为，若，且，则（   ） A． B． C． D． 3．（2023·安徽·校联考三模）已知函数，则下列结论正确的有（    ） A．的最小正周期为 B．直线是图像的一条对称轴 C．在上单调递增 D．若在区间上的最大值为1，则 4．（2023·吉林长春·统考三模）已知函数，（）的图象在区间内至多存在3条对称轴，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（多选）（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中统考三模）已知函数，且在上单调.则下列结论正确的是（    ） A． B． C．在区间上有2个零点 D．若，且，则 6．（多选）（2023·重庆·统考三模）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期是 B．，使 C．在 内有4个零点 D．函数的图像是中心对称图形 7．（多选）（2023·山西运城·统考三模）已知函数，满足，，且在上单调，则的取值可能为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 8．（多选）（2023·安徽铜陵·统考三模）若函数的图象关于直线对称，则（    ） A． B．点是曲线的一个对称中心 C．在上单调递增 D．直线是曲线的一条切线 9．（多选）（2023·安徽马鞍山·统考三模）已知函数（），若函数的部分图象如图所示，则关于函数，下列结论正确的是（   ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．在区间上的单调递增区间为 D．的图象可由的图象向左平移个单位得到 10．（多选）（2023·湖南邵阳·统考三模）已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．在上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．若，则的最小值为 11．（多选）（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）已知函数在上恰有三个零点，则（    ） A．的最大值为 B．在上只有一个极小值点 C．在上恰有两个极大值点 D．在上单调递增 12．（多选）（2023·湖南永州·统考三模）若，时，函数（是实常数）有奇数个零点，记为，且，则（    ） A．的最小正周期是 B．的对称轴方程为 C． D．对任意的，使得 13．（多选）（2023·湖南·铅山县第一中学校联考三模）若函数同时满足以下条件：①是函数的零点，且；②，有，则（    ） A． B．将的图象向左平移个单位长度得到的图象解析式为 C．在上单调递减 D．直线是曲线的一条对称轴 14．（多选）（2023·福建漳州·统考三模）已知函数在上有且仅有条对称轴；则（    ） A． B．可能是的最小正周期 C．函数在上单调递增 D．函数在上可能有个或个零点 15．（多选）（2023·福建泉州·统考三模）已知函数，则（    ） A．与均在单调递增 B．的图象可由的图象平移得到 C．图象的对称轴均为图象的对称轴 D．函数的最大值为 16．（多选）（2023·河北衡水·河北衡水中学校考三模）2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮．若波状涌潮的图像近似函数的图像，而破碎的涌潮的图像近似（是函数的导函数）的图像．已知当时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为，则（    ） A． B． C．的图像关于原点对称 D．在区间上单调 17．（多选）（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考三模）已知函数，若函数的图象在区间上的最高点和最低点共有6个，下列说法正确的是（    ） A．在上有且仅有5个零点 B．在上有且仅有3个极大值点 C．的取值范围是 D．的取值范围是 题型四：函数的图象变换 1．（2023·重庆·统考三模）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则“”是“函数为偶函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件