第九章 圆锥曲线综合检测（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（考点讲与练）

第九章 圆锥曲线单元检测 一．单选题 1.（2023年广东省高职高考“3+证书”数学试题）椭圆的离心率为（） A. B. C. D. 2. （2023年广东省高职高考“3+证书”数学试题)抛物线的准线方程为（） A. B. C. D. 3. （2022年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试卷）已知动点与的距离之和为，则动点的轨迹方程为（） A. B. C. D. 4. （2021年安徽省文化素质分类考试招生和对口招生考试）已知抛物线的准线方程为，则（） A. B. C. D. 5. （2022年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试）若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为，则抛物线的标准方程为（） A. B. C. 或 D. 或 6. （2022年安徽省高职（专科）分类招生中职生数学试题）椭圆的焦距，则的值是（） A. B. C. D. 7. （2022年浙江省高职招生考试数学试题）已知双曲线的两个焦点为,以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为,则的面积为（） A. B. C. D. 8.（2021年四川省普通高校对口招生统一考试）双曲线的渐近线方程是（） A. B. C. D. 9.（2021年江苏省职教高考文化统考数学试题）已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率是（） A. B. C. D. 10.（2022年江苏省职教高考文化统考数学试题）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（） A. B. C. D. 二、填空题 11.（2022年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试卷）过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程为 12.（2022年江西省三校生对口升学考试）双曲线的离心率 13.（2020年浙江省单独考试招生文化考试数学试题）已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率 14.（2021年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试卷）已知某椭圆的短轴长与焦距相等，则该椭圆的离心率 15.（2021年四川省普通高校对口招生统一考试）设是抛物线的焦点，点都在该抛物线上，三点共线，且是方程的两根，为坐标原点，则的面积是 16.（2022年浙江省高职考数学试卷）已知，且，则 的最大值为 三、解答题 17. （2022年浙江省高职招生考试数学试题）椭圆的焦距为，离心率，且经过点的直线与椭圆交于两点，若线段的中点坐标为，求： （1） 椭圆的标准方程 （2） 的值 18. （2021年四川省高等职业院校单独招生考试）已知椭圆的离心率为，一个顶点坐标为 （1）求椭圆C的标准方程 （2）求点到椭圆上的最远距离 19. （2023年广东省高职高考“3+证书”数学试题）已知双曲线的右焦点为,是双曲线左支上一点，点,连接 （1） 求双曲线的方程 （2） 当取最小值时，求点的坐标 20. （2022年广东省普通高校招收中等职业学校毕业生统一考试数学试题）已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点,且椭圆的离心率为 （1） 求椭圆的标准方程 （2） 设点是椭圆与双曲线的左支交点，求的值 （3） 若以为圆心，半径是的圆与椭圆没有交点，求的取值范围. 21.（2021年山东省普通高校招生春季考试）如图所示，已知双曲线的左焦点与椭圆的左焦点重合，双曲线与椭圆在第一象限相交于点 （1）求双曲线方程 （2）过点的直线与椭圆相交于点,线段的中点在双曲线的渐近线上，求直线的方程. 22.（2021年江苏省对口招生文化考试数学试题）已知椭圆的离心率为. （1）证明：； （2）若点在椭圆的内部，过点的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，且. ①求直线的方程； ②求椭圆的标准方程. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 圆锥曲线单元检测 一．单选题 1.（2023年广东省高职高考“3+证书”数学试题）椭圆的离心率为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】椭圆，所以离心率，答案选D 2. （2023年广东省高职高考“3+证书”数学试题)抛物线的准线方程为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】依题意抛物线中，，所以准线方程为，答案选A 3. （2022年河北省普通高等学校对口招生文化考试数学试卷）已知动点与的距离之和为，则动点的轨迹方程为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】依题意,故动点的轨迹方程为椭圆，且 所以，焦点在轴上的椭圆，故椭圆方程为