11.1 抽样方法-【直击双1流】2023版高考数学真题分类全刷

第十一章 　 统计与统计案例 　 11. 1　 抽 样 方 法 三种抽样方法的应用 1. (2022·全国卷乙(文),4,5 分,★★) 分别 统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体 育运动时长(单位:h),得如下茎叶图: 甲 乙 6 1 5. 8 5 3 0 6. 3 7 5 3 2 7. 4 6 6 4 2 1 8. 1 2 2 5 6 6 6 6 4 2 9. 0 2 3 8 10. 1 则下列结论中错误的是 (　 　 ) A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位 数为 7. 4 B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均 数大于 8 C. 甲同学周课外体育运动时长大于 8 的概 率的估计值大于 0. 4 D. 乙同学周课外体育运动时长大于 8 的概 率的估计值大于 0. 6 2. (2021·天津,4,5 分,★★) 从某网络平台 推荐的影视作品中抽取 400 部,统计其评分 数据, 将所得 400 个评分数据分为 8 组: [66,70),[70,74),…, [94,98],并整理得 到如下的频率分布直方图,则评分在区间 [82,86) 内的影视作品的数量是 (　 　 ) A. 20 B. 40 C. 64 D. 80 3. (2019·全国卷Ⅰ(文),6,5分,★★) 某学 校为了解 1 000 名新生的身体素质,将这些 学生编号为 1,2,…,1 000,从这些新生中用 系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体 质测验. 若 46 号学生被抽到,则下面 4 名学 生中被抽到的是 (　 　 ) A. 8 号学生 B. 200 号学生 C. 616 号学生 D. 815 号学生 4. (2017·山东(文),8,5 分,★★) 下图所示 的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日 的产量数据(单位:件),若这两组数据的中 位数相等,且平均值也相等,则 x和 y的值分 别为 (　 　 ) A. 5,5 B. 3,5 C. 3,7 D. 5,7 5. (2015·北京(文),4,5分,★) 某校老年、中 年和青年教师的人数见下表,采用分层抽 样的方法调查教师的身体状况,在抽取的 样本中,青年教师有 320 人,则该样本的老 年教师人数为 (　 　 ) 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1 800 青年教师 1 600 合计 4 300 A. 90 B. 100 C. 180 D. 300 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 381 6. (2015·湖南(文),2,5 分,★★) 在一次马 拉松比赛中,35 名运动员的成绩(单位:分 钟) 如图所示: 13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 9 14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8 15 0 1 2 2 3 3 3 若将运动员按成绩由好到差编为1 ~ 35号, 再用系统抽样方法从中抽取 7 人,则其中成 绩在区间[139,151] 上的运动员人数为 (　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. (2018·全国卷Ⅲ(文),14,5分,★)某公司 有大量客户,且不同年龄段客户对其服务 的评价有较大差异. 为了解客户的评价,该 公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样 方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽 样,则最合适的抽样方法是 . 8. (2017·江苏,3,5分,★★) 某工厂生产甲、 乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别 为 200,400,300,100 件, 为检验产品的质 量,现用分层抽样的方法从以上所有的产 品中抽取 60 件进行检验,则应从丙种型号 的产品中抽取 件. 9. (2015·福建(文),13,4分,★★) 某校高一 年级有900名学生,其中女生400名,按男女 比例用分层抽样的方法,从该年级学生中 抽取一个容量为 45 的样本,则应抽取的男 生人数为 . 10. (2015·广东(文),17,12分,★★★) 某城 市 100 户居民的月平均用电量 ( 单位: 度) 以 [160,180), [180,200), [200, 220), [220,240), [240,260), [260, 280),[280,300) 分组的频率分布直方图 如图. (1) 求频率