10.3 二项式定理-【直击双1流】2023版高考数学真题分类全刷

3 分组与分配问题 4. (2021·全国卷乙,6,5分,★★★)将5名北 京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速 滑、冰球和冰壶 4 个项目进行培训,每名志 愿者只分配到 1 个项目,每个项目至少分配 1 名志愿者,则不同的分配方案共有(　 　 ) A. 60 种 B. 120 种 C. 240 种 D. 480 种 5. (2020·全国卷 Ⅱ,14,5 分,★★★)4 名同 学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动,每名 同学只去 1 个小区,每个小区至少安排 1 名 同 学, 则 不 同 的 安 排 方 法 共 有 种. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10. 3　 二项式定理 1 求二项展开式中特定项或特定项系数 1. (2020·全国卷 Ⅰ,8,5 分,★★★)(x + y2 x )(x + y) 5 的展开式中 x3y3 的系数为 (　 　 ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 2. (2020·北京,3,4分,★★) 在( x - 2) 5 的 展开式中,x2 的系数为 (　 　 ) A. - 5 B. 5 C. - 10 D. 10 3. (2019·全国卷 Ⅲ,4,5 分,★★★)(1 + 2x2)(1 + x) 4 的展开式中 x3 的系数为 (　 　 ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 4. (2018·全国卷Ⅲ,5,5分,★★) x2 + 2 x( ) 5 的 展开式中 x4 的系数为 (　 　 ) A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 5. (2017·全国卷Ⅰ,6,5分,★★★) 1 + 1 x2( ) (1 + x) 6 展开式中 x2 的系数为 (　 　 ) A. 15 B. 20 C. 30 D. 35 6. (2017·全国卷 Ⅲ,4,5 分,★★★)(x + y)(2x - y) 5 的展开式中 x3y3 的系数为 (　 　 ) A. - 80 B. - 40 C. 40 D. 80 7. (2015·全国卷 Ⅰ,10,5 分,★★★)(x2 + x + y) 5 的展开式中,x5y2 的系数为 (　 　 ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 8. (2015·陕西,4,5 分,★★★) 二项式(x + 1) n(n ∈ N∗) 的展开式中 x2 的系数为 15, 则 n = (　 　 ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 9. (2015·湖南,6,5分,★★) 已知( x - a x ) 5 的展开式中含 x 3 2 的项的系数为30,则 a等于 (　 　 ) A. 3 B. - 3 C. 6 D. - 6 10. (2022·新高考卷 Ⅰ,13,5 分,★★★) 1 - y x( ) (x + y) 8 的展开式中 x2y6 的系数 为 (用数字作答) . 11. (2021·北京,11,5分,★★)(x3 - 1 x ) 4 展 开式中的常数项是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 081 12. (2021·天津,11,5分,★★) 在 2x3 + 1 x( ) 6 的展开式中,x6 的系数是 . 13. (2020·全国卷 Ⅲ,14,5 分,★★)(x2 + 2 x ) 6 的展开式中的常数项是 . (用数字作答) 14. (2020·天津,11,5分,★★) 在 x + 2 x2( ) 5 的 展开式中,x2 的系数是 . 15. (2019·浙江,13,6 分,★★★) 在二项式 ( 2 + x) 9 的 展 开 式 中, 常 数 项 是 　 　 　 　 , 系数为有理数的项的个数 是 　 　 　 　 . 16. (2019·天津,10,5分,★★) 2x - 1 8x3( ) 8 的 展开式中的常数项为 . 17. (2018·天津,10,5 分,★★) 在二项式 (x - 1 2 x ) 5 的 展 开 式 中,x2 的 系 数 为 . 18. (2018·浙江,14,4分,★★) 二项式( 3 x + 1 2x ) 8 的展开式的常数项是 . 19. (2018·上海,3,4分,★) 在(1 + x) 7 的二 项展开式中,x2 项的系数为 　 　 　 　 　 . (结果用数值表示