8.2 空间几何体的表面积与体积-【直击双1流】2023版高考数学真题分类全刷

14. (2021·全国卷乙,16,5 分,★★★★) 以 图 ① 为正视图,在图 ②③④⑤ 中选两个 分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱 锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编 号依次为 (写出符合要求的一 组答案即可) . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8. 2　 空间几何体的表面积与体积 1 几何体的表面积 1. (2020·全国卷 Ⅰ,10,5 分,★★) 已知 A, B,C 为球 O 的球面上的三个点,☉O1 为 △ABC 的外接圆. 若 ☉O1 的面积为 4π, AB = BC = AC = OO1,则球 O 的表面积为 (　 　 ) A. 64π B. 48π C. 36π D. 32π 2. (2020·全国卷 Ⅲ,8,5 分,★★) 如图为某 几何体的三视图,则该几何体的表面积是 (　 　 ) A. 6 + 4 2 B. 4 + 4 2 C. 6 + 2 3 D. 4 + 2 3 3. (2020·北京,4,4 分,★★) 某三棱柱的底 面为正三角形,其三视图如图所示,该三棱 柱的表面积为 (　 　 ) A. 6 + 3 B. 6 + 2 3 C. 12 + 3 D. 12 + 2 3 4. (2018·全国卷Ⅰ(文),5,5分,★★) 已知 圆柱的上、下底面的中心分别为 O1,O2,过 直线 O1O2 的平面截该圆柱所得的截面是面 积为 8 的正方形,则该圆柱的表面积为 (　 　 ) A. 12 2 π B. 12π C. 8 2 π D. 10π 5. (2016·全国卷Ⅰ,6,5分,★★) 如图,某几 何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条互相垂直的半径. 若该几何体的 体积是 28π 3 ,则它的表面积是 (　 　 ) A. 17π B. 18π C. 20π D. 28π 6. (2016·全国卷 Ⅱ,6,5 分,★★) 下图是由 圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则 该几何体的表面积为 (　 　 ) A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 7. (2016·全国卷Ⅲ,9,5分,★★) 如图,网格 纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是 某多面体的三视图,则该多面体的表面积为 (　 　 ) A. 18 + 36 5 B. 54 + 18 5 C. 90 D. 81 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 511 8. (2015·全国卷Ⅰ,11,5分,★★) 圆柱被一 个平面截去一部分后与半球(半径为 r) 组 成一个几何体,该几何体三视图中的正视 图和俯视图如图所示. 若该几何体的表面 积为 16 + 20π,则r = (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. (2015·全国卷Ⅱ,9,5分,★★★) 已知 A, B 是球 O 的球面上两点,∠AOB = 90°,C 为 该球面上的动点. 若三棱锥 O ABC 体积的 最大值为 36,则球 O 的表面积为 (　 　 ) A. 36π B. 64π C. 144π D. 256π 10. (2015·安徽,7,5分,★★) 一个四面体的 三视图如图所示,则该四面体的表面积是 (　 　 ) A. 1 + 3 B. 2 + 3 C. 1 + 2 2 D. 2 2 11. (2015·北京,5,5分,★★) 某三棱锥的三 视图如图所示,则该三棱锥的表面积是 (　 　 ) A. 2 + 5 B. 4 + 5 C. 2 + 2 5 D. 5 12. (2015·福建(文),9,5分,★★) 某几何体 的三视图如图所示,则该几何体的表面积 等于 (　 　 ) A. 8 + 2 2 B. 11 + 2 2 C. 14 + 2 2 D. 15 13. (2020·浙江,14,4 分,★★) 已知圆锥的 侧面积(单位:cm2) 为 2π,且它的侧面展 开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径 (单位:cm) 是 . 14. (2018·全国卷 Ⅱ,16,5 分,★★★) 已知 圆锥的顶点为 S,母线 SA,SB 所成角的余 弦值为 7 8 ,SA 与圆锥底面所成角为 45°. 若 △SAB 的面积为 5 15 ,则该圆锥的侧面积 为 . 15. (2016·浙江,11,6 分,★★) 某几何体的