6.2 等差数列及其前n项和-【直击双1流】2023版高考数学真题分类全刷

17. (2015·山东,18,12 分,★★★) 设数列 {an} 的前 n 项和为 Sn,已知 2Sn = 3n + 3. (1) 求{an} 的通项公式; (2) 若数列{bn} 满足 anbn = log3an,求{bn} 的前 n 项和 Tn . 4 数列的单调性 18. (2021·北京,10,4 分,★★★★) 数列 {an} 是递增的整数数列,且 a1 ≥ 3,a1 + a2 + a3 + … + an = 100,则 n 的最大值为 (　 　 ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6. 2　 等差数列及其前 n 项和 1 等差数列的概念及基本量 1. (2021·北京,6,4 分,★★) 已知{an} 和 {bn} 是两个等差数列,且 ak bk (1 ≤ k ≤ 5) 是 常数,若 a1 = 288,a5 = 96,b1 = 192,则 b3 的 值为 (　 　 ) A. 64 B. 100 C. 128 D. 132 2. (2019·全国卷Ⅰ,9,5分,★★) 记 Sn 为等 差数列{an} 的前 n项和. 已知 S4 = 0,a5 = 5, 则 (　 　 ) A. an = 2n - 5 B. an = 3n - 10 C. Sn = 2n2 - 8n D. Sn = 1 2 n2 - 2n 3. (2018·全国卷Ⅰ,4,5分,★★) 记 Sn 为等 差数列{an} 的前 n 项和. 若 3S3 = S2 + S4, a1 = 2,则 a5 = (　 　 ) A. - 12 B. - 10 C. 10 D. 12 4. (2017·全国卷Ⅰ,4,5分,★★) 记 Sn 为等 差数列{an} 的前 n 项和. 若 a4 + a5 = 24, S6 = 48,则{an} 的公差为 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. (2016·全国卷 Ⅰ,3,5 分,★★) 已知等差 数列{an} 前 9 项的和为 27,a10 = 8,则 a100 = (　 　 ) A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 6. (2015·全国卷Ⅰ(文),7,5分,★★) 已知 {an} 是公差为 1 的等差数列,Sn 为{an} 的 前 n 项和. 若 S8 = 4S4,则 a10 = (　 　 ) A. 17 2 B. 19 2 C. 10 D. 12 7. (2015·全国卷 Ⅱ(文),5,5 分,★★) 设 Sn 是等差数列{an} 的前 n 项和.若 a1 + a3 + a5 = 3,则 S5 = (　 　 ) A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 8. (2015·重庆,2,5 分,★) 在等差数列{an} 中,若 a2 = 4,a4 = 2,则 a6 = (　 　 ) A. - 1 B. 0 C. 1 D. 6 9. (2022·全国卷乙 (文),13,5 分,★) 记 Sn 为等差数列{an} 的前 n 项和. 若 2S3 = 3S2 + 6,则公差 d = . 10. (2020·全国卷Ⅱ(文),14,5分,★★)记Sn 为 等差数列{an} 的前 n 项和.若 a1 = - 2,a2 + a6 = 2,则 S10 = . 11. (2019·全国卷Ⅲ,14,5分,★★) 记 Sn 为 等差数列{an} 的前 n 项和. 若 a1 ≠ 0,a2 = 3a1,则 S10 S5 = . 12. (2019·全国卷Ⅲ(文),14,5分,★★) 记 Sn 为等差数列{an} 的前 n项和. 若 a3 = 5, a7 = 13,则 S10 = . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 38 13. (2019 ·江苏,8,5 分,★★) 已知数列 {an}(n ∈ N∗) 是等差数列,Sn 是其前 n项和. 若 a2a5 + a8 = 0,S9 = 27,则 S8 的值 是 . 14. (2019·北京,10,5 分,★★★) 设等差数 列{an} 的前 n 项和为 Sn . 若 a2 =- 3,S5 = - 10, 则 a5 = ,Sn 的 最 小 值 为 . 15. (2018·北京,9,5分,★★) 设{an}