4.4 函数y=Asin(ωx +φ)的图象及简单应用-【直击双1流】2023版高考数学真题分类全刷

x2 ∈ [0, π 2 ],使得 f(x1) = 2f(x2 + θ) + 2成 立,则下列选项中,θ 可能的值为 (　 　 ) A. 3π 5 B. 4π 5 C. 6π 5 D. 7π 5 15. (2019·全国卷Ⅱ,9,5分,★★★) 下列函 数中,以π 2 为周期且在区间( π 4 , π 2 ) 单调 递增的是 (　 　 ) A. f(x) =| cos 2x | B. f(x) =| sin 2x | C. f(x) = cos | x | D. f(x) = sin | x | 16. (2017·全国卷 Ⅱ(文),3,5 分,★) 函数 f(x) = sin(2x + π 3 ) 的最小正周期为 (　 　 ) A. 4π B. 2π C. π D. π 2 17. (2017·全国卷Ⅲ,6,5分,★★★) 设函数 f(x) = cos(x + π 3 ),则下列结论错误的是 (　 　 ) A. f(x) 的一个周期为 - 2π B. y = f(x) 的图象关于直线 x = 8π 3 对称 C. f(x + π) 的一个零点为 x = π 6 D. f(x) 在( π 2 ,π) 单调递减 18. (2018·北京,11,5分,★★) 设函数 f(x) = cos(ωx - π 6 )(ω > 0),若 f(x) ≤ f( π 4 ) 对 任意的实数 x 都成立, 则 ω 的最小值 为 . 3 正切函数的图象与性质 19. (2014·大纲卷,3,5分,★★)设 a = sin 33°, b = cos 55°,c =tan 35°,则 (　 　 ) A. a > b > c B. b > c > a C. c > b > a D. c > a > b 20. (2011·辽宁,16,5 分,★★★) 已知函数 f(x) = Atan(ωx + φ)(ω > 0, | φ | < π 2 ), y = f(x) 的 部 分 图 象 如 下 图, 则 f( π 24 ) = . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4. 4　 函数 y = Asin(ωx + φ) 的图象及简单应用 1 三角函数的图象及变换 1. (2022·浙江,6,4 分,★★) 为了得到函数 y = 2sin 3x 的 图 象, 只 要 把 函 数 y = 2sin(3x + π 5 ) 图象上所有的点 (　 　 ) A. 向左平移π 5 个单位长度 B. 向右平移π 5 个单位长度 C. 向左平移π 15 个单位长度 D. 向右平移π 15 个单位长度 2. (2021·全国卷乙,7,5分,★★) 把函数 y = f(x) 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 , 纵坐标不变, 再把所得曲线向右平移 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 65 π 3 个单位长度,得到函数 y = sin(x - π 4 ) 的 图象,则 f(x) = (　 　 ) A. sin x 2 - 7π 12( ) B. sin x 2 + π 12( ) C. sin 2x - 7π 12( ) D. sin 2x + π 12( ) 3. (2020·天津,8,5分,★★) 已知函数 f(x) = sin(x + π 3 ) . 给出下列结论: ①f(x) 的最小正周期为 2π; ②f( π 2 ) 是 f(x) 的最大值; ③ 把函数 y = sin x 的图象上所有点向左平 移 π 3 个单位长度, 可得到函数 y = f(x) 的图象. 其中所有正确结论的序号是 (　 　 ) A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 4. (2019·天津,7,5 分,★★★) 已知函数 f(x) = Asin(ωx + φ)(A > 0,ω > 0, | φ | < π) 是奇函数,将 y = f(x) 的图象上所有点 的横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不 变), 所得图象对应的函数为 g(x) . 若 g(x) 的最小正周期为 2π,且 g( π 4 ) = 2 , 则 f(3π 8 ) = (　 　 ) A. - 2 B. - 2 C. 2 D. 2 5. (2018·天津,6,5 分,