1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-【直击双1流】2023版高考数学真题分类全刷

(a1a2 + a2a3 + … + an-1an)2,则 (　 　 ) A. p是 q的充分条件,但不是 q的必要条件 B. p是 q的必要条件,但不是 q的充分条件 C. p 是 q 的充分必要条件 D. p既不是 q的充分条件,也不是 q的必要 条件 32. (2015·湖南,2,5分,★) 设 A,B是两个集 合,则“A ∩ B = A” 是“A ⊆ B” 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 33. (2015·陕西,6,5分,★★)“sin α = cos α” 是“cos 2α = 0” 的 (　 　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 34. (2015·上海,15,5分,★★) 设 z1,z2 ∈ C, 则“ z1,z2 中至少有一个数是虚数” 是“ z1 - z2 是虚数” 的 (　 　 ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 35. (2015·安徽(文),3,5分,★) 设 p:x < 3, q: - 1 < x < 3,则 p 是 q 成立的 (　 　 ) A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 36. (2015·福建(文),12,5分,★★★★★)“对 任意x∈(0,π 2 ),ksin xcos x < x” 是“k < 1” 的 (　 　 ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 37. (2015·湖北(文),5,5分,★★) l1,l2 表示 空间中的两条直线, 若 p:l1,l2 是异面直 线;q:l1,l2 不相交,则 (　 　 ) A. p是 q的充分条件,但不是 q的必要条件 B. p是 q的必要条件,但不是 q的充分条件 C. p 是 q 的充分必要条件 D. p既不是 q的充分条件,也不是 q的必要 条件 38. (2015·上海(文),15,5分,★★)设 z1,z2 ∈ C,则“ z1,z2 均为实数” 是“ z1 - z2 是实数” 的 (　 　 ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 3　 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1 含逻辑联结词的命题的真假判断 1. (2021·全国卷乙,3,5分,★★) 已知命题 p: ∃x ∈ R,sin x < 1;命题 q:∀x ∈ R,e | x| ≥ 1. 则下列命题中为真命题的是 (　 　 ) A. p ∧ q B. ¬ p ∧ q C. p ∧ ¬ q D. ¬ (p ∨ q) 2. (2019·全国卷Ⅲ(文),11,5分,★★★)记 不等式组 x + y ≥ 6, 2x - y ≥ 0{ 表示的平面区域为 D. 命题 p:∃(x,y) ∈ D,2x + y ≥ 9;命题 q: ∀(x,y) ∈ D,2x + y ≤ 12. 给出了四个命 题:①p ∨ q;② ￢ p ∨ q;③p ∧ ￢ q; ④ ￢ p ∧ ￢ q. 这四个命题中,所有真命题 的编号是 (　 　 ) A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ③④ 3. (2017·山东,3,5分,★★) 已知命题 p:∀x > 0,ln(x + 1) > 0;命题 q:若 a > b,则 a2 > b2, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8 下列命题为真命题的是 (　 　 ) A. p ∧ q B. p ∧ ￢ q C. ￢ p ∧ q D. ￢ p ∧ ￢ q 4. (2020·全国卷Ⅱ,16,5分,★★★) 设有下 列四个命题: p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在 同一平面内. p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面. p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线 平行. p4:若直线 l ⊂ 平面 α,直线 m ⊥ 平面 α,则 m ⊥ l. 则 下 述 命 题 中 所 有 真 命 题 的 序 号 是 . ①p1 ∧ p4 ②p