1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-【直击双1流】2023版高考数学真题分类全刷

40. (2017·山东,1,5 分,★★) 设函数 y = 4 - x2 的定义域为 A, 函数 y = ln(1 - x) 的定义域为 B,则 A ∩ B = (　 　 ) A. (1,2) B. (1,2] C. ( - 2,1) D. [ - 2,1) 41. (2017·天津,1,5分,★) 设集合A = {1,2, 6},B = {2,4},C = {x ∈R | - 1 ≤ x ≤ 5}, 则(A ∪ B) ∩ C = (　 　 ) A. {2} B. {1,2,4} C. {1,2,4,6} D. {x ∈ R | - 1 ≤ x ≤ 5} 42. (2017·北京(文),1,5 分,★) 已知全集 U = R,集合 A = {x | x < - 2 或 x > 2},则 ∁UA = (　 　 ) A. ( - 2,2) B. ( - ∞ , - 2) ∪ (2, + ∞ ) C. [ - 2,2] D. ( - ∞ , - 2] ∪ [2, + ∞ ) 43. (2016·山东,2,5分,★)设集合A = {y | y = 2x,x∈R},B = {x | x2 - 1 < 0},则A∪B = (　 　 ) A. ( - 1,1) B. (0,1) C. ( - 1, + ∞ ) D. (0, + ∞ ) 44. (2016·四川,1,5 分,★) 设集合 A = {x | - 2 ≤ x ≤ 2},Z 为整数集,则 A ∩ Z 中元 素的个数是 (　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 45. (2016·天津,1,5分,★) 已知集合A = {1, 2,3,4},B = {y | y = 3x - 2,x∈A},则A∩ B = (　 　 ) A. {1} B. {4} C. {1,3} D. {1,4} 46. (2016·浙江,1,5分,★)已知集合P = {x ∈ R | 1 ≤ x ≤ 3},Q = {x ∈ R | x2 ≥ 4},则 P ∪ (∁RQ) = (　 　 ) A. [2,3] B. ( - 2,3] C. [1,2) D. ( - ∞ , - 2] ∪ [1, + ∞ ) 47. (2015·福建,1,5分,★) 若集合 A = {i,i2, i3,i4}(i 是虚数单位),B = {1, - 1}, 则 A ∩ B 等于 (　 　 ) A. { - 1} B. {1} C. {1, - 1} D. ⌀ 48. (2015·陕西,1,5分,★) 设集合 M = {x | x2 = x},N = {x | lg x ≤ 0},则 M ∪ N = (　 　 ) A. [0,1] B. (0,1] C. [0,1) D. ( - ∞ ,1] 49. (2015·安徽(文),2,5分,★) 设全集 U = {1,2,3,4,5,6},A = {1,2},B = {2,3,4}, 则 A ∩ (∁UB) = (　 　 ) A. {1,2,5,6} B. {1} C. {2} D. {1,2,3,4} 50. (2021·上海,2,4 分,★★) 已知 A = {x | 2x ≤ 1},B = { - 1,0,1}, 则 A ∩ B = . 51. (2020·江苏,1,5 分,★) 已知集合 A = { - 1,0,1,2},B = {0,2,3}, 则 A ∩ B = . 52. (2017·江苏,1,5 分,★★) 已知集合 A = {1,2},B = {a,a2 + 3},若 A ∩ B = {1},则 实数 a 的值为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1. 2　 命题及其关系、充分条件与必要条件 1 命题的相互关系及命题真假的判断 1. (2019·全国卷Ⅰ,11,5 分,★★★) 关于函数 f(x) = sin | x | +| sin x | 有下述四个结论: ①f(x) 是偶函数; ②f(x) 在区间( π 2 ,π) 上单调递增; ③f(x) 在[ - π,π] 上有 4 个零点; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 ④f(x) 的最大值为 2. 其中所有正确结论的编号是 (　 　 ) A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D