期末专项复习（知识清单+练习）-五年级下册数学青岛版（五四学制）

专项一 数与代数 知识点归纳 2 跟踪训练 5 专项二 图形与几何 知识点归纳 9 跟踪训练 11 专项三 统计与概率 知识点归纳 15 跟踪训练 15 答案解析 19 专项一 数与代数 知识点归纳 知识点1：百分数的意义和读写 1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。 2.读写：先读％，读作“百分之”，再读百分号前面的数；先写分子，再在分子后面加上百分号。 知识点2:百分数和分数、小数的互化 知识点3：百分数的简单应用 1.求一个数是另一个数的百分之几：用比较量除以标准量 2.求百分率：弄清百分率的意义，写出公式是关键。 例：植树10棵，成活了8棵，求成活率。 列式为：8÷10×100％=80％ 知识点4:解决问题 1.求一个数比另一个数多（少）百分之几: 甲比乙多百分之几→（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1； 甲比乙少百分之几→（乙-甲）÷甲或乙÷甲-1 2.求比一个数多（少）百分之几的数是多少:已知量×（1±百分数）＝要求的量。 知识点5:折扣和成数 1.折扣：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如:八折＝＝80％，六五折==＝65％。 解决打折的问题，关键是先将折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。例如，商品现在打八折：现在的售价是原价的80％。 2.成数:几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如，一成＝＝10％，八成五＝=＝85％。 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。例如，今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85％。 知识点6:税率和利率 1.税率 纳税：根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。 应纳税额:缴纳的税款叫作应纳税额。 税率:应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率 应纳税额的计算方法:应纳税额＝应纳税部分×税率， 应纳税部分＝应纳税额÷税率。 2.利率 存款方式有多种，如活期、整存整取和零存整取等。 储蓄的意义:可以支援国家建设，也可以使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。 本金:存入银行的钱叫作本金。 利息:取款时银行多支付的钱叫作利息。 利率：利息与本金的比率叫作利率。 利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期. 利率＝利息÷存期÷本金×100％。 知识点7:比例 1.比例的意义和组成部分：表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作外项，中间的两项叫作内项。 2.比例的基本性质:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 3.比和比例的区别：（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）：比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。 4.解比例:根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫作解比例。 知识点8:正比例和反比例 1.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。用字母表示＝k（一定）。 2.成反比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。用字母表示xy＝k（一定）。 3.判断两种量成正比例还是成反比例的方法：先要看它们的变化规律，关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值（商）一定还是乘积一定，如果商一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 知识点9:比例的应用 用比例解决问题：先在题中找到两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系。根据公式写出比例（方程），再解比例把问题解决。 知识点10:比例尺的意义及分类 1.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。