第六单元第1课时 《平行四边形的面积》（教案）-五年级上册数学人教版

第六单元第1课时 《平行四边形的面积》（教案） 五年级上册数学人教版 教学目标 1、会计算平行四边形的面积，培养学生用学过的知识解决新问题的能力。 2、经历用数方格和割补法探索平⾏四边形⾯积公式的过程，培养学生转化的数学思想。 3、在解决实际问题的过程中培养学生学以致用的数学思想 教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点 1. 用割补法推导出平行四边形的面积公式。 2. 会用平行四边形的面积公式解决实际问题。 学习重点 探究并掌握平行四边形的面积计算方法。 学习难点 理解平行四边形面积的推导过程并运用其解决问题。 教学过程 1、 导入 创设情境：师：今天老师要带你们去精灵王国，精灵王国本是一个色彩缤纷的王国，可是有一天，来了一位凶恶的西方女巫，她施了魔法，夺走了能量石，从此之后，精灵王国就失去了色彩。女巫把能量石藏在了密码箱里，解开密码箱的密码就藏在女巫设置的问题当中，我们一起来看一看女巫给我们设置了什么问题吧！ 师：第一个菜地是长方形的，第二个菜地是平行四边形的，要看哪一块菜地能种更多的菜就是要比较长方形和平行四边形的面积哪个更大，密码就是更大的菜地的面积。我们只学过长方形的面积，如何比较这两个图形的面积大小呢？今天这节课我们就一起来探究这个问题吧！ 二、新授 1.提出问题，引发思考。 如何比较长方形和平行四边形面积的大小呢？ 2. 数方格，初步感知 生：可以通过数方格的方法进行比较。 师：我们一起来数一数，左边的平行四边形的底是6m，高是4m。要知道面积，就要先数出整格数，共有20个整格，再数出半格数，有8个半格，也就是4个整格，合起来就是24个整格。由此可知，平行四边形的面积为24平方米。右边的长方形长是6m，宽是4m，一共由二十四个整格组成，所以面积为24平方米。通过数方格的方法我们可以得出平行四边形的面积。 3. 转化法 如果没有方格，应该如何比较长方形和平行四边形的面积。 生：可以将平行四边形变成我们学过的图形。 师：我们已经掌握了长方形面积的计算方法，我们能否将平行四边形变成长方形呢？请拿出剪刀剪一剪，拼一拼。 方法一：把平行四边形沿虚线剪开，剪成一个直角三角形和一个直角梯形，移动三角形，拼到直角梯形的另一边，得到一个长方形。这样平行四边形的底就等于长方形的长，平行四边形的高就等于长方形的宽，平行四边形的面积就等于长方形的面积。 方法二：把平行四边形沿虚线剪开，剪成两个直角梯形，移动一个梯形，拼到另一个梯形的另一边，也可以得到一个长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。我们在剪的时候需要沿平行四边形的高剪开，这样才能拼成长方形。（必须沿着高剪开，与让学生明确与平行四边形的底垂直的线段是高。） 师：仔细观察原来的平行四边形和剪拼成的长方形之间，我们可以发现这样的等量关系，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。因为长方形的面积等于长乘宽，所以我们可以推导出平行四边形的面积等于底乘高，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。 师：刚才同学们说我们需要通过剪一剪，拼一拼，将平行四边形变成长方形，这种方法叫转化法，将平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，这种转化思想对我们今后的学习会有很大的帮助。 三、练习巩固 解决导入部分的问题。 四、课堂小结，回顾反思 小结升华：同学们的收获可真不少，今天这堂课我们经历了由未知转化为已知，将新知识转化为旧知识，让问题迎刃而解。可见知识之间是相互联系的，不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，知识的积累非常重要! 5、 课后作业 完成作业单上的练习。 学科网（北京）股份有限公司 $