安徽省合肥市肥西县2022－2023学年九年级下学期第二次质量调研数学试卷

2023年肥西县九年级第二次质量调研 数学试题卷 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.在0、2、一1、-2这四个数中,最小的数为() A.0 B.2 C.-1 D.-2 2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质 量只有0.000000076克,将数0.000000076用科学记数法表示为( ) A.7.6×108 B.7.6×109 C.7.6×108 D.7.6×10 3.下列运算正确的是() A.(2a3y=4a6 B.a2.a=a C.3a+a2=3a3 D.(a-b}=a2-b2 4.某露天舞台如图所示,它的俯视图是( A 主视方向 C D. 5.如图,直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上,若∠1=42°,则∠2的度数为( A.92° B.102° C.112 D.114° 6.如图,面积为50m2的矩形试验田一面靠墙(墙的长度不限),另外三面用22m长的篱笆围成, 平行于墙的一边开有一扇1m宽的门.设试验田垂直于墙的一边AB的长为x(m),则所列方程正 确的是( A.(22+1-xx=50 B.(22-1-xx=50 C.(22+1-2xx=50 D.(22-1-2xx=50 7.如图,四边形OABC是矩形,A(2,1),B(0,5),点C在第二象限,则点C的坐标是() A.(-1,3) B.(-1,2) C.(-2,3) D.(-2,4) 8.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上,若飞镖落在镖盘上各点的机会相等,则飞 镖落在阴影区域的概率为( √3 A. B. C D 2 D (第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 9.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其对称轴为直线x=1且与x轴的一个交 点坐标是(3,0),则下列结论:①2a+b=0:②4a-2b+c<0:③a+2b-c>0: ④am2-a<b1-m)(m为任意实数)·其中正确结论的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图,在等边△ABC中,点A、C分别在x轴、y轴上,AC-4,当点A在x轴正半轴上运动 时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点的最大距离是() A.4 B.2+V5 3+25 C. D.2+25 九年级数学第1页共4页 (第9题图) (第10题图) (第13题图) (第14题图) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.因式分解:4x2-y2= 12.已知圆心角为120°的扇形的面积为12m,则扇形的半径为 k 13.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶项点A、B在反比例函数y= (k>0,x>0)的 图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD作轴,若菱形ABCD的面积为45,则k的值为 14.如图,已知正方形ABCD中,AB=2,点E为BC边上一动点(不与点B、C重合),连接AE, 将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF,连接CF,则∠DCF的度数是 设AF与CD 相交于点G,连接DF,当DF最小时,四边形CEGF的面积是 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算: +18+l2-6sim45°. 16.整理一批图书,如果由一个人单独做要用30h,现先安排一部分人用2h整理,随后又增加5 人和他们一起又做了3h,恰好完成整理工作,假设每个人的工作效率相同,那么一共安排整理的 人员有多少? 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C (4,-4). (1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C: (2)以点0为位似中心,将△ABC缩小为原来的上,得到△AB2C2,请在y轴右侧画出△AB2C, 并求出△OA2C2的面积. 九年级数学第2页共4页 18.观察下列等式: 01+11=1, 三一 1221 ②+1-1= 34122 ③上+11=1, 56303 @1+1-1-1, 78564 (1)请按以上规律写出第⑤个等式: (2)猜想并写出第n个等式,证明猜想的正确性, 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,连接AC,点D为AC 的中点,过D作DEAC,交OC的延长线于点E. (1)求证:DE是半圆O的切线; (2)若OC=3,CE=2,求AC的长, 0 20.某数学兴趣小组借助无人机测量河流宽度CD.如图,一架水平飞行的无人机在A处测得正前 方河流的左岸C处的俯角为a,无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至B处,测得正前方河流右 岸D处的俯角为30°