5.4分式方程同步练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下5.4分式方程 （共17题） 一、选择题（共11题） 若分式 的值为 ，则 的值是 A． B． C． D． 方程 的解是 A． B． C． D．无实数解 将分式方程 去分母后得到整式方程，正确的是 A． B． C． D． 《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到 里外的城市，需要的时间比规定时间多 天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少 天．已知快马的速度是慢马的 倍，求规定时间．设规定时间为 天，则可列方程为 A． B． C． D． 方程 的解为 A． B． C． D． 解分式方程 A． 是方程的解 B． 是方程的解 C． 是方程的解 D．无解 分式方程 的解是 A． B． C． D． 关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是 A． B． 且 C． D． 且 若实数 使关于 的二次函数 ，当 时， 随 的增大而减小，目使关于 的分式方程 有非负数解，则满足条件的所有整数 值的和为 A． B． C． D． 已知关于 的分式方程 无解，则 的值为 A． B． 或 C． D． 或 要使关于 的分式方程 有整数解，且使关于 的一次函数 不经过第四象限，则满足条件的所有整数 的和是 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 重量相同的两种商品，分别价值 元和 元，已知第一种商品每千克的价值比第二种少 元，分别求这两种商品每千克的价值．设第一种商品每千克的价值是 元，可列方程为 ． 分式方程 的解是 ． 一个不透明的布袋里装有 个球，其中 个红球和 个白球，它们除颜色外其余都相同，现将 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 个球是红球的概率为 ，则 ． 三、解答题（共3题） 今年 月 日是我国的传统节日端午节，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用 元购进A，B两种粽子 个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的 倍．求A，B两种粽子的单价各是多少？ 一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为 元，因天气原因，水果涨价，二批所用资金是 元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多 元，以致购买的数量比第一批少 ． (1) 该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元． (2) 该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克 元，每箱 千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降 销售，结果还是出现了 的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于 元，求 的最大值． 为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动某公司在小区分别投放 A，B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的 倍，B型车的成本单价比A型车高 元，A型、B型单车投放总成本分别为 元和 元，求A型共享单车的成本单价是多少元？ 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 【解析】去分母，方程两边都乘以 得，， 解这个方程得：， 检验：当 时，， 不是原方程的解，所以原方程无解． 3. 【答案】A 4. 【答案】A 【解析】设规定时间为 天，则慢马需要的时间为 天，快马的时间为 天， 快马的速度是慢马的 倍， ． 5. 【答案】C 【解析】 ，，， 令 代入 ． 6. 【答案】D 【解析】方程两边分别乘以 得：， 去括号整理得：， 经检验 是原方程的增根， 故原方程无解． 7. 【答案】A 【解析】两边同时乘以 得：． 去括号得：． 移项合并得：． 经检验： 是原方程的解． 8. 【答案】D 9. 【答案】B 【解析】解分式方程 可得 ， 分式方程 的解是非负实数， ， ， 抛物线开口向上，对称轴为 ， 当 时， 随 的增大而减小， 在 时， 随 的增大而减小， ，解得 ， ， ， 能取的整数为 ，，，，； 所有整数 值的和为 ． 10. 【答案】D 【解析】分式方程化正式方程得：，整理可得：， 欲使分式方程无解， 可使整式方程无解，此时有 ，解得 ， 可使整式方程有解，但该解为分式方程的增根， 此时，可得： 或 ， 解得： 或无解． 综上可得：当 时，分式方程无解． 11. 【答案】C 【解析】因为关于 的一