易错专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版

易错专题：圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．把一个圆柱沿着底面半径平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体，已知圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米。则这个近似长方体的长、宽、高分别是（    ）。   A．18.94，3，4 B．9.42，3，4 C．6，3，4 2．一个圆锥的底面直径为8cm，高是直径的，圆锥的体积为（    ）cm³。 A．150.72 B．50.24 C．37.68 3．做一个无盖的圆柱形油桶，求至少需用多少铁皮，就是求油桶的（    ）。 A．表面积 B．侧面积 C．侧面积＋一个底面积 4．在一个底面积为3.14平方分米、高为3分米的圆柱形容器中装了一半的水，把一个底面积相等、高为12厘米的圆锥形铁块放入水中，水面将上升（    ）厘米。 A．12 B．5 C．4 5．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（    ）。 A． B． C． 6．一个圆柱形容器中装有水，将全部水倒入哪一个圆锥形容器，正好可以倒满？（    ）。（单位：cm） A． B． C． 二、填空题 7．把一张边长为6厘米的正方形纸片沿着一条边旋转一周后，它所经过的空间是( )立方厘米。 8．把一根长4米的圆柱形木料锯成3段，每段仍是圆柱，表面积增加了0.08平方米，这根木料原来的体积是( )立方米。 9．一个圆柱的高增加2厘米，底面积不变，表面积就增加了12.56平方厘米，这个圆柱的底面周长是( )厘米。 10．一个底面直径是3厘米的圆柱，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。 11．一个圆柱的底面半径是1分米，高是2分米，它的侧面积是( )平方分米。 12．一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是( )，一个底的面积是( )，表面积是( )。 三、判断题 13．高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米。（容器厚度忽略不计）( ) 14．圆锥的侧面展开后是一个半圆。 ( ) 15．如果两个圆柱体积相等,它们不一定是等底等高.( ) 16．将一块圆锥形的橡皮泥捏成圆柱形，体积不变。( ) 17．两个圆柱的表面积相等，它的侧面积也一定相等。( ) 四、图形计算 18．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 19．计算下图的体积。 五、解答题 20．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是2.7米，每立方米粮食重700千克，如果把这个粮囤装满，能储存多少千克的粮食？ 21．一个5米高的圆柱形水池装满了水，每天平均用去的水是10吨，10天后水池里的水减少了40%。这个水池的底面积是多少平方米？ （1立方米水重1吨。） 22．一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆锥体的体积相等。如果圆锥体的高比长方体的高多，求圆锥体的底面积。 23．下面是一个圆柱形纸盒的展开图，求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位厘米） 24．建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积共是多少平方米？（本题π值取3） 25．如果把一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积会增加144平方厘米；如果切成三块（如图二），表面积就会增加50.24平方厘米，原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 参考答案： 1．B 【分析】这个近似长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高。 【详解】长：3.14×3×2÷2＝9.42（厘米），宽：3厘米，高4厘米。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉圆柱体积的推导过程，理解长方体和圆柱之间的关系。 2．B 【分析】利用高和直径的关系，先求出高的值，然后利用V＝Sh，代入数据计算即可。 【详解】8×＝3（厘米） ×3.14×16×3 ＝1×50.24 ＝50.24（立方厘米） 故答案为：B 【点睛】熟练运用圆锥体体积公式为本题的重点。 3．C 【解析】无盖的圆柱形油桶，只有下底面和侧面，所以所需要的铁皮就是侧面积加上一个底面积。 【详解】做一个无盖的圆柱形油桶，求至少需用多少铁皮，就是求油桶的侧面积加上一个底面积； 故答案选：C。 【点睛】本题考查的是圆柱的表面积问题，对于水桶，量杯这种圆柱形几何体，是没有上底面的。 4．C 【分析】容器里的