小升初复习06：解决问题的（讲义）-六年级下册数学苏教版

小升初择校讲义06：解决问题的策略 知识精讲 1用“转化”的思想解决问题 转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样灵活的，不管是在代数中还是在图形中，都有着重要的作用。 1、推导平行四边形面积公式用到的转化； 2、推导三角形面积公式用到的转化； 3、 推导梯形面积公式用到的转化 4、：推导圆面积公式运用到的转化； 5、推导圆柱的体积公式运用到转化； 长=圆柱底面周长的一半 宽=圆柱底面半径 高=圆柱的高 6、计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法； 1、 图形的拼接和转化 推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形；推导圆面积公式时，把圆转化成长方形； 【例题精讲】 例1.用分数表示下面各图中的阴影部分。 例2.注意审题，细心计算。 1. 计算下面图形的周长。 7.5 6 2．求右面图形中阴影部分的面积。 【课堂练习】 1.算出圆内正方形的面积为多少？   2.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米。AB长40厘米，BC长多少厘米？ 二、几分之几的转化 【知识梳理】 1、把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 2、注意事项：如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的等。 【例题精讲】 例1.修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的，第二天修了余下的，已知这两天共修了1200米。这条公路全长多少米？ 例2.某校在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 例3.六（1）班原来女生占全班人数的，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的。六（1）班现在有女生多少人？ 例4. 小明读一本书，已读的页数是未读页数的。他再读30页，这时已读的页数是未读页数的。这本书共多少页？ 【课堂练习】 1.食堂买萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的，青菜的重量比土豆少，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 2.图书馆买来科技书和文艺书510本，文艺书的本数的等于科技书的。这两种书各买了多少本？ 二．用“替换”的思想解决问题 有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换。 替换有两种，一种是倍数关系，一种是和差关系。 倍数关系，份数变化，总量不变。 和差关系，份数变化，总量不变。 三、替换 【例题精讲】 例1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 图示： 例2.在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ 例3.小明到水果店去买梨和苹果，用全部的钱课买3千克梨和12千克苹果，或者可买6千克梨和8千克苹果。如果全部的钱只买梨或苹果，各可买多少千克？ 【课堂练习】 1.小雅在家做实验，她把2个同样大的大杯和6个同样大的小杯装满水，正好是4800毫升。每个大杯的容量是每个小杯的5倍。每个大杯和每个小杯各装多少毫升？ 2.实验小学在文化用品专卖店买来2个足球和5个篮球，共用去370元。已知每个足球比篮球贵10元。篮球和足球的单价是多少元？ 3.建筑工地用5辆大卡车和4辆小卡车一次运来砂石42.5吨，每辆大卡车比每辆小卡车多运4吨。每辆大卡车和小卡车各运多少吨？ 三．用“假设”的思想解决问题 假设法：就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。 一般做法：用总量差（实际总量与假设总量的差）÷ 一份量的差 四、假设 【例题精讲】 例1.全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？ 例2.鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？ 例3.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？ 【巩固练习】 1.刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 2.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？ 3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对