长方体和正方体-水中浸物（课件）-五年级下册数学北师大版

长方体与正方体 —水中浸物 主讲：魏凯月 认识水中浸物 100 200 300 400 500 600 100 200 300 400 500 600 物体完全浸入水中：水上升的体积=物体体积 排水法求体积 water 能放进物体的容器 不规则物体 有刻度的量杯 排水法求体积 第一步在容器中装满水 第二步不规则物体完全浸入水中，收集溢出的水 第三步把溢出的水放入量杯中量出体积 结论：物体完全浸入盛满水的容器中，溢出水的体积=物体体积。 用水中浸物解决问题 1.一个不规则石块完全浸入量杯中，量杯中水的体积从1000ml,变成 1500ml,则石块的体积为______cm3 2.体积为200cm3的物体完全浸入盛满水的容器，此时溢出水的体 积为_______ml。 500 200 溢出水的体积=物体体积 上升水的体积=物体体积 用水中浸物解决问题 例：已知一个正方体容器，棱长是36厘米，容器内的水面高度是20厘米，如果将一个长24厘米，宽18厘米，高12厘米的长方体铁块浸入水中，水面将上升多少厘米？ 36cm 36cm 20cm 36cm 36cm 24cm 18cm 12cm = 用水中浸物解决问题 例：已知一个正方体容器，棱长是36厘米，容器内的水面高度是20厘米，如果将一个长24厘米，宽18厘米，高12厘米的长方体铁块浸入水中，水面将上升多少厘米？ 36cm 36cm 24cm 18cm 12cm = （24✖18✖12）➗（36✖36） =5184➗1296 =4（厘米） 答：水面将上升4厘米。 练习：已知一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高12厘米，容器内的水面高度是10厘米，如果将一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的铁块浸入水中，水面将上升多少厘米？ （10✖6✖5）➗（20✖15） =300➗300 =1（厘米） 答：水面将上升1厘米。 20cm 15cm 10cm 6cm 5cm = 变式：已知一个正方体容器，棱长40厘米，容器内的水面高度是10厘米，现在将一个长方体铁块完全浸入水中，水面高度上升至12厘米，如果铁块的长和宽分别是25厘米和16厘米，那么铁块的高度是多少厘米？ 40cm 40cm 25cm 16cm = 12-10=2（cm） 高？？ 40✖40✖（12-10）➗（25✖16） =3200➗400 =4（厘米） 答：铁块的高度为4厘米。 课堂小结 物体完全浸入水中： 溢出水的体积=物体体积。 根据长方体与正方体体积公式，计算体积。或者用体积和长宽高中两个计算另一个未知量即： 长=体积➗宽➗高=体积➗（宽×高） 宽=体积➗长➗高=体积➗（长×高） 高=体积➗长➗宽=体积➗（长×宽） 上升水的体积=物体体积 已知一个正方体容器，棱长是30厘米，容器内的水面高度是15厘米，现在将一个长方体铁块完全浸没在水中，水面高度上升至19厘米，如果铁块的长和宽分别是20厘米和18厘米。请问：这个铁块的高是多少厘米？ 课后作业 $