20.1.1平均数 （1）课件　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第二十章 数据的分析 0/-HA1人 20.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 國 导入新课 情景引入 如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让 四个杯子中的小球数目相同吗？ 7 移多补少 先和后分 65 4 平均数 3 2 1 8 平均水平 A B D 平均数与加权平均数 重庆7月中旬一周的最高气温如下： 星期 三 四 五 六日 气温/ 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？38+36+38+36+38+36+36 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 7 =36.86 一般地，对于n个数x,x,,x,我们把 X+x2+..+Xm n 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 合作探究 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试 者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如 表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1)如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应 试者的平均成绩，应该录用谁？ 算术平均数 解：甲的平均成绩为 85+78+85+73 80.25 4 乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 4 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 应试 听说读写 我们常用平均数表示一组数据 甲 85 78 8573 的“平均水平” 乙 73 80 82 83 (2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量 他们的成绩合理吗？ 重要程度 听、说、读、写的成绩按照2：1：3：4的比确定. 不一样割 应试 听 说读写 甲 8578 85 73 乙 73 80 82 83 解： 85×2+78×1+85×3+73×4 =79.5 2+1+3+4 73×2+80×1+82×3+83×4 权 XL- =80.4. 2+1+3+4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙 2:1:3:4 应试 听 说读写 甲 8578 8573 乙 73 80 82 83 思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 85×2+78×1+85×3+73×4 =79.5 2+1+3+4 一般地，若n个数x,七，，x的权分别是w,,,w,则 =出t,地，…+x地2 %+"+…t"n 叫做这个数的加权平均数. 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3：32：2的比确定， 应试 听说读写 甲 85788573 乙 7380 8283 X甲=85×3+78×3+85×2+73 2=80.5 3+3+2+2 = 73×3+80×3+82×2+83×2 =78.9 3+3+2+2 因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲 (4) 将问题 （1)、(2)、（3)比较，你能体会到权的作用吗？ 数据的权能够反映数据的相 应试 听 说读 写 甲 85 78 85 73 对重要程度！ 乙 73 80 82 83 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权 数不同，造成的录取结果截然不同