1.3.1等比数列及其通项公式 教案-2022-2023学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

“青年教师过关课”教案 授课内容：第一章 §1.3.1《等比数列及其通项公式》 授课时间：第四周星期二第2节 授课教师： 授课班级：高二4班　　　　　　　　　　　　　　　　授课类型：新授课 【教学目标】 1.掌握等比数列的概念和通项公式的意义； 2.理解等比中项的定义及其性质； 3.通过思考教学过程，体会类比、转化等数学基本思想。 【教学重点】 1.理解等比数列的概念和通项公式的意义； 2.学会运用公式解决问题。 【教学难点】 1.等比数列概念的理解； 2.和等差数列相关知识类比，得到等比数列对应知识。 【教学方法】 教师启发讲授，学生探究学习 【教学过程】 1、 复习引入： 1.回顾学等差数列通项公式的学习过程。 2.复习提问等差数列的定义、通项公式。 二、创设情景： 引例1:拉面过程中，面条数的变化: 引例2:庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为： 引例3：每个微信用户将一条消息发送给10个朋友，接受传播的人数依次为： 观察得出的三个数列，你能得出什么规律？（归纳共同特征） 规律：从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数。 三、讲授新课 类似以上三组数列叫做等比数列，请大家类比等差数列的定义，尝试给等比数列下定 义。 1.等比数列的定义： 如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，用q表示。 牛刀小试：判断下列数列是不是等比数列： ① ② ③ 2. 通项公式(累乘法)： (提示学生类比等差数列求通项公式的方法) 1. 等差数列 1. 等比数列 1. (累加法)法） 1. （累乘法)法） 各式相加 各式相乘 通过类比等差数列累乘法等比数列的通项公式： 牛刀小试：已知等比数列｛an｝的首项是3，公比是2，求a3，a6. 3. 等比中项 四、巩固新知： 练习 1 下列各组数成等比数列的是（ ） ①   ②      ③ A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 练习 2 已知数列｛an｝是公比为q的等比数列，试根据所给条件填写下表: 练习3 求出下列等比数列中的未知项： （1） （2） （5） 课堂小结： 1. 定义： 2. 通项公式： （6） 课后作业： A:P35 习题 1,2,4; B:P27 练习1,2;P35 习题 1; C:例1;P27 练习1. 学科网（北京）股份有限公司 $