1.1.3集合的交与并课件-2022-2023学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

学科：数学 年级：高一 课题：1.1.3 集合的交与并 一、复习旧知 1.子集的定义？ 2.补集的定义？ 二、引入新课 某电子技术服务公司在报纸上刊登广告招聘工作人员，对应聘人员的要求是： *高中或高中以上学历； *中文打字速度达80字/min． 阅读招聘要求，能得到什么信息？ 可以得到以下信息： 1）满足第一个条件的人员组成一个集合； 2) 满足第二个条件的人员组成另一个集合； 3）应聘人员是两个集合的公共元素，即既属于第一个集合，又属于第二个集合． 4）应聘人员符合集合的基本属性，即应聘人员组成一个新的集合． 在数学里，把所有既属于A又属于B的元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”，即 A∩B={x|x∈A且x∈B}． 交集的定义 问题1：“且” 的含义是什么？ 问题2：通过两个集合的交集的定义，你能得到哪些结论？ 两个集合的交集的性质： ① A∩A= ② A∩ = ③ A∩B B∩A ④ A∩ = ⑤ A∩B A, A∩B B 例题讲解 1.求下列每对集合的交集： (1)A={2，3，5，7，11}，B={9，10，8，6，1，4}； (2)C={x|x2－4x+3=0}，D={x|3x－x2=0}． 2.设方程2x+3y=7的全体解组成集合U，方程3x－y=5的全体解组成集合V，求U∩V． 生活中，可能碰到两组东西放在一起计算的题． 例如：两个阅览室共有多少种不同的报刊？ 几个地区共有多少种不同的野生动物？ 两本英语词典共收录了多少个单词？ 处理这些问题，需要引入集合的运算：集合的并． 问题：你能类比两个集合的交集的定义，得到两个集合的并集的定义吗？ 在数学里，把集合A，B的元素放在一起组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B”，即 A∪B={x|x∈A或x∈B}． 所谓A∪B，也就是由所有属于A或B的元素组成 并集概念 问题1：“或”的含义是什么？ 问题2：通过两个集合的并集的定义，你能得到哪些结论？ 两个集合的并集的性质： ① A∪A= ② A∪ = ③ A∪B B∪A ④ A∪ = ⑤ A∪B A, A∪B B 问题4：两个集合用韦恩图如何表示？如何用韦恩图表示两个集合的交集和并集． A∩B A∪B 例题讲解 3.设A={0，1，4，9，16}，B= {9，， ，1 }，求A∪B，（A∩B)∪(A∪B). 4.求下列集合的并集： (1)A=(1，3)，B=［2，5］； (2)C=［0，1］， D={x|1<x<1}． 课堂练习 课堂小结 （1）交集、并集两种运算的定义？ （2）交集、并集两种运算的性质？ 课后延伸探究 练习：设A={1，3，2m－1}，B= {3，m2}，若A∪B= A，求实数m值． 问题1：如果B，则A∩B，A∪B分别等于什么？ 问题2：如果A∩B=A ，能得到什么结论？如果A∪B=A，又能得到什么结论？ 结论： A∩B=A B； A∪B=A B 作业布置 A组：1.课本P11第2，3，4题. B组：P11第3，4题，P12第8题 C组：P12第8，9，10题 $