1.1.3集合的交与并 教案-2022-2023学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

高一数学“同课异构”教案 时间：第四周星期二第3节 地点：高一（1） 授课人： 内容：1.1.3集合的交与并 教学目标： 1．能理解两个集合交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集，弄清“且”、“或”的含义． 2．能用韦恩图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用． 3．通过使用符号表示，集合表示，图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义． 教学重点 ：交集、并集运算的含义，利用韦恩图与数轴进行交并的运算． 教学难点 ：弄清楚交集、并集运算的含义，认识符号之间的区别与联系 教学方法：教师启发讲授，学生探究学习 教学手段：PPT辅助教学 教学过程 1、 复习旧知 1. 子集的定义？ 2. 补集的定义？ 二、创设情境，引入新课 某电子技术服务公式在报纸上刊登广告招聘工作人员，对应聘人员的要求是： *高中或高中以上学历； *中文打字速度达80字/min． （引导学生阅读材料，捕捉材料中信息，启发学生思考，并用数学语言表述） 问题：阅读招聘要求，能得到什么信息． 预案1）满足第一个条件的人员组成一个集合； 2) 满足第二个条件的人员组成另一个集合； 3）应聘人员是两个集合的公共元素，既属于第一个集合，又属于第二个集合． 4）应聘人员符合集合的基本属性，即应聘人员组成一个新的集合． （1）交集定义： 在数学里，把所有既属于又属于的元素组成的集合，称为与的交集，记作∩，读作“交”，即． 问题1：“且”的含义是什么？ 问题2：通过两个集合、的交集的定义，你能得到哪些结论？ 两个集合的交集的性质： ① ② ③ ④ ⑤， （设计意图）让学生加深对交集概念的理解． 三、例题讲解 例1：求下列每对集合的交集： (1)A={2，3，5，7，11}，B={9，10，8，6，1，4}； 　(2)C={x|x2－4x+3=0}，D={x|3x－x2=0}． 例2：设方程的全体解组成集合U，方程的全体解组成集合V，求． 通过例题，强调以下几点： （1）两个集合中的交集的元素是两个集合的共有元素； （2）两个集合的交集还是一个集合，最后的结果必须写出集合形式． 情景引入：生活中，可能碰到两组东西放在一起计算的问题．例如： 两个阅览室共有多少种不同的报刊？几个地区共有多少种不同的野生动物？两本英语词典共收录了多少个单词？ 处理这些问题，需要引入集合的运算——集合的并． 问题：你能类比两个集合的交集的定义，得到两个集合的并集的定义吗？ （1）并集定义： 在数学里，把集合，的元素放在一起组成的集合，称为与的并集，记作，读作“并”，即． 所谓，也就是由所有属于或的元素组成． （2）加深对概念的理解 问题1：“或”的含义是什么？ 预案（1）：这里的“或”有三个意义，属于不属于；属于不属于；既属于又属于，即属于． （2）根据集合的属性，既属于又属于的元素，在中只算一个元素． 问题2：通过两个集合、的并集的定义，你能得到哪些结论？ 两个集合的并集的性质： ① ② ③ ④（U是全集） ⑤， （3）用韦恩图表示两个集合的交集和并集 问题：两个集合用韦恩图如何表示？如何用韦恩图表示两个集合的交集和并集． A∩B A∪B 例题讲解 例3：设A={0，1，4，9，16}，B= {9，π， ，1 }，求A∪B， （A∩B)∪(A∪B). 例4：求下列集合的并集： 　　(1) A=(1，3)，B=［2，5］； (2) C=［0，1］，D={x|-1<x<1}． 通过例题，强调以下几点： （1）两个集合的并集的元素是两个集合的所有元素； （2）既属于又属于的元素，在中只算一个元素． （3）两个集合的并集还是一个集合，最后的结果必须写出集合形式． （4）两个连续数集的交并运算，可以利用数轴，运用数形结合思想求解． 四、课堂练习 五、课堂小结 （1）交集、并集两种运算的定义？ （2）交集、并集两种运算的性质？ 课后延伸探究 问题1：如果A⊆ B，则A∩B，A∪B分别等于什么？ 问题2：如果A∩B=A ，能得到什么结论？如果A∪B=A，又能得到什么结论？ 结论： A∩B=A A⊆ B； A∪B=A A⊇ B 练习：设A={1，3，2m－1}，B= {3，}，若A∪B= A，求实数m值． 六、作业布置 A组：1.课本P11第2，3，4题. B组：P11第3，4题，P12第8题 C组：P12第8，9，10题 组长审阅： 第1页 共8页 学科网（北京）股份有限公司