专题10 概率、统计-学易金卷：2023年高考数学二模试题分项汇编（江苏专用）

专题10 概率、统计 一、多选题 1．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）下列命题中正确的是（    ）． A．一组从小到大排列的数据0，1，3，4，6，7，9，x，11，11，去掉x与不去掉x，它们的80％分位数都不变，则 B．两组数据，，，…，与，，，…，，设它们的平均值分别为与，将它们合并在一起，则总体的平均值为 C．已知离散型随机变量，则 D．线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强 2．（2023·江苏常州·校考二模）李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（    ） A．P(X＞32)＞P(Y＞32) B．P(X≤36)＝P(Y≤36) C．李明计划7：34前到校，应选择坐公交车 D．李明计划7：40前到校，应选择骑自行车 3．（2023·江苏南通·二模）已知甲种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.8，10.0，10.0，10.0，10.2，乙种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.6，9.7，10.0，10.2，10.5，则（ ） A．甲种的样本极差小于乙种的样本极差 B．甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数 C．甲种的样本方差大于乙种的样本方差 D．甲种的样本60百分位数小于乙种的样本60百分位数 4．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）已知是两个随机事件，，下列命题正确的是（    ） A．若相互独立， B．若事件，则 C．若是对立事件，则 D．若是互斥事件，则 5．（2023·江苏无锡·辅仁高中校联考模拟预测）甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用，，分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（    ） A．，，两两互斥 B． C．与B是相互独立事件 D． 二、单选题 6．（2023·江苏·统考二模）已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，都出现了正面向上的结果，第3次随机地抛掷这枚硬币，则其正面向上的概率为（    ） A． B． C． D．1 7．（2023·江苏常州·校考二模）已知等差数列的公差为，随机变量满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏·二模）在这个正整数中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是（    ） A． B． C． D． 三、解答题 9．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）2022年12月初某省青少年乒乓球培训基地举行了混双选拔赛，其决赛在韩菲/陈宇和黄政/孙艺两对组合间进行，每场比赛均能分出胜负．已知本次比赛的赞助商提供了10000元奖金，并规定：①若其中一对赢的场数先达到4场，则比赛终止，同时这对组合获得全部奖金；②若比赛意外终止时无组合先赢4场，则按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比给两对组合分配奖金．已知每场比赛韩菲/陈宇组合赢的概率为，黄政/孙艺赢的概率为，且每场比赛相互独立． (1)若在已进行的5场比赛中韩菲/陈宇组合赢3场、黄政/孙艺组合赢2场，求比赛继续进行且韩菲/陈宇组合赢得全部奖金的概率； (2)若比赛进行了5场时终止（含自然终止与意外终止），则这5场比赛中两对组合之间的比赛结果共有多少不同的情况？ (3)若比赛进行了5场时终止（含自然终止与意外终止），设，若赞助商按规定颁发奖金，求韩菲/陈宇组合获得奖金数X的分布列． 10．（2023·江苏南京·统考二模）进行独立重复试验，设每次成功的概率为，则失败的概率为，将试验进行到恰好出现次成功时结束试验，以表示试验次数，则称服从以，为参数的帕斯卡分布或负二项分布，记为． (1)若，求； (2)若，，． ①求； ②要使得在次内结束试验的概率不小于，求的最小值． 11．（2023·江苏常州·校考二模）《周易》包括《经》和《传》两个部分，《经》主要是六十四卦和三百八十四爻，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则六十四卦代表的数表示如下： 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000000 0 剥 000001 1 比 000010 2 观 000011 3 … … … … (1)成语“否极泰来”包含了“否”卦和“泰”卦，试分别写出这两个卦所表示的十进制数； (2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻