专题05 三角函数与解三角形-学易金卷：2023年高考数学二模试题分项汇编（江苏专用）

专题05 三角函数与解三角形 一、单选题 1．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“”的否定形式是“” D．“”是“”的充分不必要条件 2．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．若是函数的一个极值点，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏南京·统考二模）在中，角，，的对边分别为，，．若，则角的大小为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏·统考二模）埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为，则侧面三角形的顶角的正切值为（    ） A．2 B．3 C． D． 5．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考二模）已知函数在上存在零点，且在上单调，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏常州·校考二模）已知函数(，)，若函数的最小正周期且在处取得最大值2，则的最小值为（    ） A．5 B．7 C．11 D．13 7．（2023·江苏常州·校考二模）已知双曲线的左焦点为，离心率为e，直线分别与C的左､右两支交于点M，N.若的面积为，，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．6 D．7 8．（2023·江苏南通·二模）古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础．现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧．若在B，C处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC 100 m，则该球体建筑物的高度约为（    ）（cos10° ≈ 0.985） A．49.25 m B．50.76 m C．56.74 m D．58.60 m 9．（2023·江苏南通·二模）记函数的最小正周期为T．若，且，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏·二模）已知函数的最小正周期为，若将其图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）已知，则（    ）． A． B． C． D． 12．（2023·江苏无锡·辅仁高中校联考模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考二模）在锐角三角形中，、、是其三内角，则下列一定成立的有（    ） A． B． C． D． 14．（2023·江苏常州·校考二模）已知定义域为的函数，的最小正周期均为，且，，则（    ） A． B． C．函数是偶函数 D．函数的最大值是 15．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）已知函数，则下列说法中正确的是（    ） A． B．的最大值是 C．在上单调递增 D．若函数在区间上恰有个极大值点，则的取值范围为 三、解答题 16．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）如图，在中，角的对边分别为.已知. (1)求角； (2)若为线段延长线上一点，且，求. 17．（2023·江苏南京·统考二模）已知，． (1)若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的值； (2)若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值． 18．（2023·江苏·统考二模）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求A； (2)若点D在边BC上，，，，求的面积. 19．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考二模）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题． 问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足___________． (1)求角A的大小； (2)若D为线段延长线上的一点，且，求的面积． 20．（2023·江苏常州·校考二模）在中，所对的边分别为，且，其中是三角形外接圆半径，且不为直角. (1)若，求的大小； (2)求的最小值. 21．（2023·江苏南通·二模）记的内角的对边分别为，已知． (1)若，求； (2)若，求的面积． 22．（2023·江苏·二模）在中，角，，所对的边为，，，已知 ． (1)求； (2)若，，求 ． 23．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）如图，平面四边形ABCD中，，，．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足． (1)求四边形ABCD的外接圆半径R； (2)求内切圆半径r的取值范围． 24．（2023·江苏无锡·辅仁高中校联考模拟预测）已知的内角A，B，C的