专题04 函数-学易金卷：2023年高考数学二模试题分项汇编（江苏专用）

专题04 函数 一、单选题 1．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．若是函数的一个极值点，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）已知，且，则（    ）. A．3 B．6 C．12 D．18 3．（2023·江苏南京·统考二模）已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为．若对任意有，，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏·统考二模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考二模）已知函数，记等差数列的前n项和为，若，，则（    ） A． B． C．2023 D．4046 6．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考二模）已知函数在上存在零点，且在上单调，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏常州·校考二模）已知集合和，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏南通·二模）已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·江苏·二模）设，，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）已知函数f（x）的定义域为R，且，，当时，，则）=（    ） A． B． C． D． 11．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）已知直线与函数的图象恰有两个切点，设满足条件的k所有可能取值中最大的两个值分别为和，且，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·江苏无锡·辅仁高中校联考模拟预测）已知函数．设s为正数，则在中（    ） A．不可能同时大于其它两个 B．可能同时小于其它两个 C．三者不可能同时相等 D．至少有一个小于 二、多选题 13．（2023·江苏南京·统考二模）已知函数，．下列说法正确的为（    ） A．若，则函数与的图象有两个公共点 B．若函数与的图象有两个公共点，则 C．若，则函数有且仅有两个零点 D．若在和处的切线相互垂直，则 14．（2023·江苏·统考二模）已知函数，则（    ） A．是偶函数，也是周期函数 B．的最大值为 C．的图像关于直线对称 D．在上单调递增 15．（2023·江苏·统考二模）已知函数的图象是连续不间断的，函数的图象关于点对称，在区间上单调递增.若对任意恒成立，则下列选项中的可能取值有（    ） A． B． C． D． 16．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考二模）e是自然对数的底数，，已知，则下列结论一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 17．（2023·江苏·二模）已知，，且，则（    ） A． B． C． D． 18．（2023·江苏·二模）已知定义域为R的奇函数，当时，,下列叙述正确的是（    ） A．存在实数k，使关于x的方程有7个不相等的实数根 B．当时，有 C．当时，的最小值为1，则 D．若关于x的方程和的所有实数根之和为零，则 19．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）已知函数，则下列说法中正确的是（    ） A． B．的最大值是 C．在上单调递增 D．若函数在区间上恰有个极大值点，则的取值范围为 20．（2023·江苏无锡·辅仁高中校联考模拟预测）已知经过点的圆的圆心坐标为 （为整数），且与直线相切，直线与圆相交于、两点，下列说法正确的是（    ） A．圆的标准方程为 B．若，则实数的值为 C．若，则直线的方程为或 D．弦的中点的轨迹方程为 三、填空题 21．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考二模）已知是定义在上的奇函数，是的导函数，当时，，若，则不等式的解集是________． 22．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）若，则实数a的取值范围是________． 四、双空题 23．（2023·江苏·统考二模）某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中，获得如下研究思路：求函数的最大值时，可以在平面直角坐标系中把看成的图象与直线在相同横坐标处的“高度差”，借助“高度差”探究其最值.借鉴该小组的研究思路，记在上的最大值为M，当M取最小值时，____________，____________. 24．（2023·江苏南通·二模）“完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍．寻找“完全数”用到函数：，为n的所有正因数之和，如，则_______；_______． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网